针对非法侵入学生跑步队伍这一行为，处理方式需根据具体情节和造成的后果来综合判断，可能涉及治安管理处罚或刑事责任追究。以下分情况详细说明：

1. 若行为未造成严重后果，但违反治安管理
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，非法侵入他人团体活动（如学生跑步队伍）且扰乱公共秩序的，可处警告或二百元以下罚款；情节较重的（如多次侵入、造成队伍混乱或人员受伤等），处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
   处理建议：学校或组织方可立即制止行为，固定证据（如录像、证人证言），并向公安机关报案，由警方依法处理。

2. 若行为造成学生人身伤害或财产损失
   若侵入行为导致学生摔倒、碰撞受伤，或损坏跑步设备等财产，行为人需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、财产损失等。若伤情经鉴定达到轻伤及以上，还可能触犯《刑法》第二百三十四条故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或管制。
   处理建议：立即送医救治，保留医疗记录、费用单据；同时报警并要求警方立案侦查，通过法律途径追究行为人责任。

3. 若行为涉及特殊身份或目的（如恶意报复、寻衅滋事）
   若行为人因与学生有矛盾而故意侵入队伍，或以挑衅、滋事为目的，可能构成《刑法》第二百九十三条寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；若多次实施此类行为，情节恶劣的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。
   处理建议：学校需加强安保措施，记录行为人身份信息；及时向公安机关提供线索，配合调查，必要时通过校园安全机制或法律程序维护学生权益。

总结：非法侵入学生跑步队伍的处理需结合行为性质、后果及主观意图综合判断。轻微情节以治安处罚为主，造成伤害或财产损失需民事赔偿，情节严重或涉及犯罪的则需追究刑事责任。若您遇到此类情况，可直接向我咨询具体应对措施。