乙方确实有权起诉甲方，但具体能否胜诉及后续处理方式，需根据名字不一致的具体原因及合同实际履行情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、名字不一致的可能原因及法律后果
笔误或书写错误：
- 若甲方在签订合同时因疏忽导致名字与身份证名字不一致，但双方实际履行了合同，且甲方对合同内容无异议，那么这种不一致通常不会影响合同的效力。
- 法律后果：乙方可以依据合同内容要求甲方履行义务，若甲方拒绝，乙方有权起诉甲方，并要求法院确认合同效力，判决甲方承担相应责任。
故意使用假名或别名：
- 若甲方故意使用与身份证不符的名字签订合同，可能构成欺诈或虚假表示，这会影响合同的效力。
- 法律后果：乙方在发现甲方使用假名或别名后，有权要求撤销合同或确认合同无效，并要求甲方赔偿因此造成的损失。若甲方拒绝，乙方同样可以起诉甲方。
名字变更未更新：
- 若甲方在签订合同后变更了名字，但未及时更新合同中的名字，导致合同名字与身份证名字不一致。
- 法律后果：这种情况下，合同仍然有效，但甲方应尽快与乙方协商更新合同内容，以避免不必要的纠纷。若因名字变更导致乙方无法行使权利，乙方仍有权起诉甲方，但需提供证据证明甲方是合同的实际履行方。
二、乙方起诉甲方的法律程序及建议
收集证据：
- 乙方在起诉前应收集充分证据，包括合同文本、履行凭证（如收据、发票、转账记录等）、甲方身份信息（如身份证复印件、户口本等）以及任何能证明甲方是合同实际履行方的证据。
确定管辖法院：
- 根据合同约定或法律规定，确定具有管辖权的法院。通常，合同纠纷由被告住所地或合同履行地法院管辖。
撰写起诉状：
- 起诉状应明确列明原告（乙方）、被告（甲方）的基本信息、诉讼请求、事实与理由以及证据清单。在事实与理由部分，应详细阐述甲方名字与身份证名字不一致的情况，以及这一不一致对合同履行和乙方权益的影响。
提交法院并等待审理：
- 将起诉状及相关证据提交给法院，并缴纳诉讼费。法院在受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，乙方应积极配合法院工作，提供必要证据和陈述。
三、特殊情况下的处理建议
- 若甲方否认合同效力：若甲方以名字不一致为由否认合同效力，乙方应提供充分证据证明甲方是合同的实际履行方，并要求法院确认合同效力。
- 若合同涉及第三方：若合同涉及第三方（如担保人、共同借款人等），乙方在起诉甲方时，也应考虑将第三方列为共同被告或第三人，以便更全面地维护自身权益。
总结来说，乙方在发现甲方名字与身份证名字不一致时，有权起诉甲方并要求其承担相应责任。但具体能否胜诉及后续处理方式，需根据名字不一致的具体原因及合同实际履行情况来判断。因此，在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即我本人，王运鹏律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以便更准确地评估案情并制定合适的诉讼策略。