行政复议后申请行政诉讼的时效，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，具体分为以下几种情况：

1. 复议维持原行政行为或复议改变原行政行为

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，若公民、法人或其他组织不服复议机关作出的维持或改变原行政行为的复议决定，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定确保了无论复议结果如何，当事人都享有在法定期限内提起诉讼的权利。

2. 复议机关逾期不作决定

   • 同样依据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，如果复议机关在法定期限内（通常为六十日，但法律另有规定的除外）未作出复议决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定旨在防止复议机关拖延时间，保障当事人的合法权益不受损害。

3. 直接提起行政诉讼的时效

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或其他组织也可以直接向人民法院提起诉讼，但应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定适用于那些未经复议而直接选择诉讼的情况。需要注意的是，对于因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院将不予受理。

4. 特殊情况下的诉讼时效计算

   • 若因不可抗力或其他正当理由耽误了起诉期限，根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，申请期限自障碍消除之日起继续计算。这一原则同样适用于行政诉讼的起诉期限，确保了当事人在特殊情况下仍能行使诉讼权利。

法律建议：

• 当事人在面对行政诉讼时，应仔细审查自己的情况，明确复议决定的内容及收到时间，或复议机关未作决定的情况，以确定合适的诉讼时效。
• 若对复议决定不服或复议机关逾期未作决定，应及时在法定期限内提起行政诉讼，以免丧失诉讼权利。
• 对于直接提起行政诉讼的情况，同样需注意诉讼时效的限制，确保在法定期限内行使诉讼权利。

可能后果：

• 若未在法定期限内提起行政诉讼，当事人将丧失通过诉讼途径维护自身合法权益的机会。
• 在特殊情况下，如因不可抗力等原因耽误起诉期限，若未及时申请期限继续计算，也可能导致诉讼权利的丧失。

综上所述，行政复议后申请行政诉讼的时效是一个需要根据具体情况来判断的问题。当事人在面对此类情况时，应仔细审查自己的情况，选择合适的法律途径，并在法定期限内行使诉讼权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。