针对您提出的问题，即“一个户口本上我名下的房子赠与儿子，父亲名下的房子母亲继承，这样合法吗”，我们可以从两个方面来详细分析：

一、您名下的房子赠与儿子

1. 房产性质：首先，需要明确的是，您名下的房子属于您的个人财产还是夫妻共同财产。如果是您婚前购买或婚后明确约定归您个人所有的房产，那么它属于您的个人财产。如果是婚后购买且未明确约定归个人所有的，则可能属于夫妻共同财产。

2. 赠与行为：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人有权处分自己的财产，包括赠与。如果您名下的房子是您的个人财产，那么您有权将其赠与给儿子，这是完全合法的。赠与行为需要签订赠与合同，并办理相关的过户手续，以确保赠与的合法性和有效性。

3. 家庭成员意见：虽然法律上您有权处分自己的财产，但在实际操作中，如果涉及家庭成员的利益，最好事先与家庭成员进行沟通，以避免不必要的纠纷。

二、父亲名下的房子母亲继承

1. 房产性质：同样，首先需要明确父亲名下的房子是父亲的个人财产还是夫妻共同财产。如果是父亲婚前购买或婚后明确约定归父亲个人所有的房产，那么它属于父亲的个人财产。如果是婚后购买且未明确约定归个人所有的，则可能属于夫妻共同财产。

2. 继承行为：根据《中华人民共和国民法典》关于继承的规定，如果父亲去世且未留下遗嘱，那么其遗产（包括房产）将按照法定继承顺序进行继承。在一般情况下，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。因此，如果父亲去世且未留下遗嘱，母亲作为配偶有权继承父亲的房产。如果父亲留下了遗嘱，且遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么将按照遗嘱进行继承。

3. 继承手续：继承房产需要办理相关的继承手续，包括继承权公证、房产过户等。这些手续的办理需要遵循相关的法律法规和程序要求。

综合分析

• 如果您名下的房子是您的个人财产，您将其赠与给儿子是合法的。
• 如果父亲名下的房子是父亲的个人财产或夫妻共同财产中父亲的部分，且父亲去世后未留下遗嘱或遗嘱中明确指定了母亲为继承人，那么母亲继承该房产也是合法的。

建议：

• 在进行房产赠与或继承前，最好先明确房产的性质（个人财产还是共同财产）。
• 赠与或继承行为应遵循相关的法律法规和程序要求，确保行为的合法性和有效性。
• 如果涉及家庭成员的利益或存在争议，建议事先与家庭成员进行沟通或咨询专业的法律人士以获取更详细的法律建议。