法律规定适用民事诉讼法审理的非民事诉讼案件，主要指的是非讼案件。这类案件的特点在于，利害关系人在没有民事权益争议的情况下，请求人民法院确认某种事实是否存在，确认某种权利的实际状态，或者要求实现一定民事权利。以下是对这类案件的详细解释和分类：
一、特别程序审理的非讼案件
选民资格案件：
- 当公民对选举委员会公布的选民名单有异议，并向选举委员会申诉后，若对申诉决定不服，可向选区所在地基层人民法院起诉。此程序旨在解决选民资格争议，确保公民选举权的正确行使。
宣告失踪、宣告死亡案件：
- 公民下落不明满一定期限（如满二年可申请宣告失踪；满四年或因意外事件下落不明满二年且经有关机关证明不可能生存的可申请宣告死亡），利害关系人可向人民法院提出申请。此类案件旨在通过法律程序确定下落不明人员的法律状态，以解决相关民事法律关系。
认定公民无民事行为能力、限制民事行为能力案件：
- 利害关系人可申请人民法院对不能辨认自己行为或不能完全辨认自己行为的公民进行认定和宣告。这有助于保护该公民的合法权益，并对其民事行为能力作出相应法律判定。
认定财产无主案件：
- 对于所有人不明或无所有人的财产，人民法院可根据公民、法人或其他组织的申请，经审查核实后作出财产无主的判决，将财产收归国家或集体所有。
确认调解协议案件：
- 双方当事人可依照人民调解法等法律，在调解协议生效后三十日内共同向调解组织所在地基层人民法院提出司法确认申请。法院审查确认调解协议效力，赋予其强制执行力，增强调解协议的权威性和稳定性。
实现担保物权案件：
- 担保物权人及其他有权请求实现担保物权的人，可依照民法典等法律向担保财产所在地或担保物权登记地基层人民法院提出申请。法院经审查符合法律规定的，裁定拍卖、变卖担保财产；不符合的，则驳回申请。债权人可依据裁定申请强制执行，以快速、简便地实现担保物权。
二、其他非讼案件
支付令案件：
- 债权人可依法向人民法院申请支付令，要求债务人履行金钱给付义务。支付令程序是一种简便、快捷的债权实现方式，若债务人在规定期限内不提出异议又不履行支付令的，债权人可以向人民法院申请执行。
公示催告案件：
- 按照规定可以背书转让的票据持有人，因票据被盗、遗失或灭失，可向票据支付地的基层人民法院申请公示催告。此外，还有其他依法可以申请公示催告的事项。公示催告程序旨在通过公告方式催促利害关系人申报权利，并确定票据或其他事项的权利归属。若在公示催告期间无人申报权利或申报被驳回的，申请人可以申请人民法院作出除权判决，宣告票据无效。
在实际操作中，应根据具体案件情况选择合适的程序进行审理，以确保法律的正确实施和当事人的合法权益得到有效保障。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。