在双方打架都受伤且一方住院的情况下，应首先确保伤者的安全与医疗救治，然后积极配合警方调查，明确法律责任，并通过协商、调解或法律途径解决赔偿问题。 以下是具体分析和建议：

一、首要步骤：确保安全与报警就医

1. 立即报警：打架事件发生后，首要任务是拨打110报警电话。警方将迅速出警，制止冲突，维护现场秩序，并开展调查工作，收集固定证据，如打斗痕迹、证人证言等。这是后续责任认定的关键。

2. 及时就医：无论伤势如何，所有受伤人员都应尽快前往正规医院接受诊治。对于住院的一方，要确保其得到及时有效的治疗，并要求医院出具详细的诊断证明、病历、检查报告等医疗文件。这些资料在后续的索赔和责任认定中至关重要。

二、配合警方调查与伤情鉴定

1. 如实陈述：打架双方均有义务配合警方的调查，如实陈述事件经过，包括时间、地点、原因、参与人员及具体打斗行为，不得隐瞒或提供虚假信息，以免承担法律责任。

2. 接受伤情鉴定：警方会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害的程度。伤情鉴定分为轻微伤、轻伤和重伤，不同的伤情程度对应不同的法律后果。对于住院的一方，其伤情鉴定结果将直接影响后续的法律责任和赔偿问题。

三、明确法律责任与赔偿

1. 刑事责任：

   • 若伤者伤情经鉴定达到轻伤及以上程度，打人者可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚；致人重伤的，刑罚更重。
   • 若双方均有过错，且都构成犯罪，将根据各自的犯罪情节和后果分别承担刑事责任。

2. 行政责任：

   • 对于轻微伤，虽不构成犯罪，但打人者仍可能面临行政处罚，如拘留和罚款。
   • 若双方均有过错，且都未构成犯罪，警方可能根据《治安管理处罚法》对双方进行处罚。

3. 民事责任：

   • 无论是否承担刑事责任或行政责任，打人者都需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 若双方均有过错，且都造成了对方的人身损害，将根据各自的过错程度分担赔偿责任。

四、协商与调解赔偿事宜

1. 自行协商：在警方的主持下，双方可尝试就赔偿事宜进行协商，包括医疗费、误工费、护理费等各项费用。达成协议后，应签订书面协议以作凭证。协商时，要充分考虑对方的实际损失和自身的承受能力，避免狮子大开口或过分妥协。

2. 第三方调解：若自行协商不成，可请求公安机关、人民调解委员会等第三方机构进行调解。第三方会根据双方实际情况提出合理的调解方案，促进双方达成赔偿协议。调解过程中，要保持冷静和理智，尊重调解人员的意见和建议。

五、法律途径解决纠纷

1. 民事诉讼：若协商和调解均无法解决赔偿问题，受害者可向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，受害者需提供充分证据支持其主张，如医疗费发票、诊断证明、误工证明等。

2. 刑事附带民事诉讼：若打人者涉嫌犯罪，受害者可在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，要求打人者同时承担刑事责任和民事赔偿责任。这可以节省时间和精力，避免重复诉讼。

六、特殊情况处理

• 若双方均住院：在双方均住院的情况下，应分别按照上述步骤处理各自的伤情和赔偿问题。同时，要关注对方的伤情和治疗情况，避免因为对方的伤情加重而承担更大的法律责任。
• 若涉及多人打架：在多人打架的情况下，要明确各自的参与程度和过错大小。对于主要责任者，应承担更大的法律责任和赔偿责任；对于次要责任者，则根据其过错程度承担相应的责任。

七、预防与反思

• 反思自己的行为：打架是一种不理智的行为，容易引发严重的后果。应反思自己的行为，学会控制情绪，避免使用暴力解决纠纷。
• 增强法律意识：了解相关的法律法规和法律责任，增强法律意识。在遇到纠纷时，应依法依规处理，避免因为无知而触犯法律。

最后，打架住院是一个复杂的问题，涉及法律、医疗和赔偿等多个方面。在处理此类事件时，应首先确保伤者的安全和医疗救治，然后积极配合警方调查，明确法律责任，并通过协商、调解或法律途径解决赔偿问题。若你或他人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。