在继承案件中，有权申请亲子鉴定的主体主要包括两类：一是涉及继承的当事人，二是人民法院。以下是对这两类主体的详细解释：
涉及继承的当事人：
- 继承人：在继承案件中，如果继承人之间对被继承人的亲子关系存在争议，例如怀疑某个子女并非被继承人的亲生子女，那么相关的继承人（包括怀疑方和被怀疑方）均有权提出亲子鉴定的申请。这是为了明确继承人的身份，确保遗产分配的公正性。
- 被继承人（若其生前有意愿且具备行为能力）：虽然被继承人本人在继承案件中通常已去世，但如果其在生前有明确的意愿表示希望进行亲子鉴定，且该意愿在法律上具有可执行性（例如，通过遗嘱或其他书面形式表达），那么在其去世后，相关继承人或法院可能会根据其生前意愿来决定是否进行亲子鉴定。不过，这种情况较为特殊，且需要严格的法律程序来确认被继承人的真实意愿。
人民法院：
- 在继承案件中，如果当事人之间对亲子关系存在争议，且无法通过协商达成一致意见，那么任何一方当事人均可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认亲子关系。在诉讼过程中，如果法院认为有必要进行亲子鉴定以查明事实真相，那么法院有权决定进行亲子鉴定，并可以指定相关的鉴定机构进行鉴定。这种情况下，亲子鉴定的申请实际上是由法院提出的，但它是基于当事人的诉讼请求和案件审理的需要。
法律建议：
- 如果您在继承案件中遇到亲子关系争议，建议首先尝试与对方当事人进行协商，看是否能够达成一致意见。如果协商无果，您可以考虑向人民法院提起诉讼，请求法院确认亲子关系。
- 在申请亲子鉴定时，您需要提供充分的证据来支持您的主张，例如被继承人的生育记录、医疗记录、家庭照片等。同时，您也需要做好心理准备，因为亲子鉴定的结果可能会对您的继承权产生重大影响。
- 如果您对亲子鉴定的程序、费用或结果有疑问，建议您咨询专业的律师或鉴定机构，以获取更详细的信息和专业的建议。
可能法律后果：
- 如果亲子鉴定结果确认了您与被继承人之间的亲子关系，那么您将享有相应的继承权。
- 如果亲子鉴定结果否定了您与被继承人之间的亲子关系，那么您可能会失去相应的继承权。在这种情况下，您可能需要考虑通过其他法律途径来维护自己的权益，例如提起确认亲子关系不存在的诉讼等。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在继承案件中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。