卖淫违法后，相关记录并不会随意被全国所有公安机关看到，而是受到严格的保密和管理。以下是对此问题的详细解析：

1. 记录的性质与留存：

   • 卖淫是明确的违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，会受到相应的行政处罚，如拘留和罚款。因此，一旦因卖淫被抓，相关违法记录将被记录在案，并保存在公安系统的内部网络中，作为案件备案存档。
   • 这些记录通常存储在公安的内网系统中，并不对外公布，且主要由处罚机关的派出所留存档案，部分省份可能会将档案寄往违法行为人的户口所在地派出所留档。

2. 查询的权限与审批：

   • 查询此类记录有严格的权限管理和审批程序。仅因工作需要，如案件侦查、背景审查等特定情形，并经过合法的审批流程，相关民警才可依法依规进行查询。
   • 普通民众无法自行查询此类信息，且随意泄露公民违法犯罪记录信息是违反相关规定的行为。不同地区公安机关之间虽然系统联网，但对于查询外地违法记录也有相应的规范和流程，不是无条件、随意互通的。

3. 记录的保密性与特定查询情况：

   • 卖淫被抓的记录通常不会对外公开，普通民众无法随意查询到这类信息。公安机关等执法部门有严格的管理规定和保密义务，以确保个人隐私信息的安全。
   • 尽管记录不对外公开，但在某些特定情况下，相关部门可以依法查询。例如，一些特殊职业（如公职岗位、安保行业等）在进行入职背景调查时，若涉及审查有无违法犯罪记录的环节，经过法定程序，相关部门能够获取这些信息。此外，在司法程序中，若后续涉及其他相关案件需要参考该违法记录，司法机关也可依法查询调阅。

4. 记录对个人的影响：

   • 虽然卖淫被抓的记录不属于刑事犯罪记录（即通常所说的“案底”），但它仍然可能对个人产生多方面的负面影响。在部分需要开具无违法犯罪记录证明的场合（如工作入职、特殊岗位政审等），这种违法记录可能成为阻碍。
   • 这种记录长期保存，无法轻易消除，可能会对个人的社会声誉及职业发展造成不利影响。

总结与建议： 卖淫被抓后会留有违法犯罪记录，这些记录受到严格的保密和管理，并非所有公安机关都能随意查看。它们通常存储在公安的内网系统中，并受到严格的权限管理和审批程序的保护。尽管在特定情况下相关部门可以依法查询这些记录，但普通民众无法自行查询。因此，我强烈建议遵守法律法规，远离任何违法行为，以保护自己的个人声誉和未来发展。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助和指导。