当扣押物品经查与案件无关时，相关执法机关或司法机关应依法在三日以内解除扣押，并将物品退还给其合法所有人。以下是对此问题的详细分析：
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十五条：
- 对查封、扣押的财物、文件、邮件、电报或者冻结的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产，经查明确实与案件无关的，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。
《中华人民共和国反有组织犯罪法》第四十一条：
- 查封、扣押、冻结涉案财物，应当严格依照法定条件和程序进行，依法保护公民和组织的合法财产权益，严格区分违法所得与合法财产、本人财产与其家属的财产，减少对企业正常经营活动的不利影响。不得查封、扣押、冻结与案件无关的财物。经查明确实与案件无关的财物，应当在三日以内解除查封、扣押、冻结，予以退还。
解除扣押的具体流程
确认物品与案件无关：
- 执法机关或司法机关在侦查、审查过程中，必须经过详细调查和严格审查，确保所扣押的物品确实与案件没有直接关联。这一过程的严谨性至关重要，以避免因误判而导致重要证据的丢失或当事人合法权益的侵害。
解除查封、扣押：
- 一旦确认物品与案件无关，相关部门应立即启动解除查封、扣押的程序。这一过程应在三日内完成所有必要的手续，包括但不限于制作解除扣押的决定书、通知当事人等相关方、办理物品出库手续等，以确保物品的及时退还。
退还物品：
- 将物品退还给其合法所有人是解除扣押程序的最后一步。在退还过程中，应做好详细的记录，包括退还时间、地点、方式以及接收人的身份信息等，以确保物品的完整性和安全性。如无法确定物品的合法所有人，则应按照相关规定进行处理，如进行公告、拍卖或移交有关部门等。
特殊情况下的处理
- 实施扣押物品的机关不同：
- 公安机关和检察院在扣押物品时主要是为了查清案件事实，这些物品最终可能会随案件移送到检察院或法院进行进一步处理。然而，无论由哪个机关实施扣押，对于与案件无关的物品，都应依法及时解除扣押并退还给其合法所有人。
当事人的权益保障
申请复议或提起诉讼：
- 如果当事人认为执法机关或司法机关的扣押行为违法，或者扣押了与案件无关的物品且未及时解除扣押，当事人有权向上一级行政机关或法定机关申请行政复议，或者向法院提起诉讼，请求确认扣押行为违法并要求赔偿损失。
申诉与控告：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人等对违法查封、扣押行为有权进行申诉或控告，受理机关应及时处理，以保障当事人的合法权益。
总结来说，当扣押物品经查与案件无关时，相关执法机关或司法机关应严格遵守法律法规，在三日以内解除扣押并退还物品。同时，当事人也应了解自己的合法权益，如遇到不当扣押的情况，可通过申请复议、提起诉讼或申诉控告等合法途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。