当一个人突然去世，其遗产的处理确实是一个需要细致考虑的问题，特别是当去世者有未成年子女时。以下是根据相关法律原则，为您提供的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的分割应当遵循一定的顺序和原则。在去世者有配偶和子女的情况下，配偶和子女通常是第一顺序的继承人。如果去世者留有债务，那么在分割遗产时，需要先清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

然而，法律也特别保护了缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的权益。这意味着，在分割遗产时，应当为这样的继承人保留必要的遗产份额，以确保他们的基本生活需求得到满足。在您提到的情况中，如果去世者有未满十八岁的子女，且这些子女缺乏劳动能力又没有其他生活来源，那么他们就有权保留必要的遗产份额。

具体来说，这个必要的遗产份额会根据去世者的负债金额、遗产价值、配偶的收入以及未成年子女的实际生活需要等多个因素来综合考虑。法院在判决时，会从未成年子女利益最大化的角度出发，确保他们能够得到足够的生活保障。

以您提供的案例为例，如果去世者（如陈某）留有债务，并且其未成年子女（如陈某俊）缺乏劳动能力又没有生活来源，那么法院在判决时，会先为陈某俊保留一定的遗产份额，作为其成年前的生活保障。这个份额可能会根据陈某的负债情况、遗产价值以及陈某俊的实际生活需要来确定，比如每月留存一定金额的生活费用，直到陈某俊成年。

在保留了必要的遗产份额之后，剩余的遗产才会用于清偿去世者的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，那么继承人（如配偶和子女）只需要在所得遗产的实际价值范围内承担还款责任，超过部分他们可以选择不偿还。

综上所述，当一个人突然去世且留有未成年子女时，遗产的处理需要遵循法律原则，既要清偿债务，又要保护未成年子女的权益。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议咨询专业的法律人士或律师，以便得到更具体、更专业的帮助。