交通肇事者逃避责任，确实可能涉及刑事责任，具体分析如下：
一、交通肇事罪的基本构成
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。这是交通肇事罪的基本构成，即行为人因违反交通法规导致严重后果，需承担刑事责任。
二、逃避责任与刑事责任的关系
逃避责任可能加重刑事责任：
- 在交通肇事发生后，如果肇事者选择逃避责任，如逃离现场、不报告事故等，这种行为可能被视为对事故后果的放任或漠视，从而加重其刑事责任。
- 根据相关法律规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，逃避责任是加重交通肇事罪刑事责任的重要因素。
逃避责任可能构成新的犯罪：
- 在某些情况下，交通肇事者逃避责任的行为可能单独构成新的犯罪。例如，如果肇事者为了逃避法律追究而故意破坏现场、伪造证据等，这些行为可能构成妨害作证罪、帮助毁灭、伪造证据罪等。
- 此外，如果肇事者在逃逸过程中又发生其他交通事故，造成更严重的后果，那么其逃避责任的行为还可能与其他犯罪行为数罪并罚。
三、具体案例与法律适用
- 在实际案例中，交通肇事者逃避责任的行为往往受到法律的严厉制裁。例如，某肇事者因酒后驾车发生交通事故，致人重伤后逃离现场。后经警方追捕归案，该肇事者不仅因交通肇事罪被追究刑事责任，还因逃逸行为被加重处罚。
- 另一个案例中，肇事者为了逃避法律追究，故意破坏事故现场并伪造证据。这种行为不仅加重了其交通肇事罪的刑事责任，还因其妨害作证的行为而受到额外的刑事处罚。
四、法律建议
- 及时报警并保护现场：交通肇事发生后，肇事者应立即报警并保护现场，以便警方及时调查取证和救治伤者。
- 积极配合调查：肇事者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过和自身情况，以便警方准确认定事故责任和适用法律。
- 承担应有责任：肇事者应勇于承担自己应有的责任，包括民事赔偿和刑事责任等。逃避责任只会加重自己的法律后果和道德负担。
总结来说，交通肇事者逃避责任确实可能涉及刑事责任，不仅可能加重原有交通肇事罪的刑事责任，还可能构成新的犯罪。因此，我建议交通肇事者在发生事故后应积极配合调查、承担应有责任，以维护法律的尊严和社会的公平正义。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。