针对孤寡老人病危其亲属不管的情况，首先明确结论：亲属有法定扶养义务而拒绝履行时，老人或其代理人可通过法律途径要求亲属承担责任，同时可寻求社会救助或指定监护人保障老人权益。以下是具体分析：

一、亲属的法定扶养义务

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十五条的规定，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。虽然该条款直接针对的是未成年弟妹，但法律原则同样适用于其他需要扶养的亲属关系，尤其是当孤寡老人处于病危状态，缺乏独立生活能力时，其亲属（如兄弟姐妹、子女等，若存在）在有能力的情况下，应当承担扶养或赡养义务。若亲属拒绝履行这一义务，老人或其代理人（如朋友、邻居或社区工作人员）可以依法向法院提起诉讼，要求亲属承担扶养责任。

二、寻求社会救助

在亲属不履行扶养义务的情况下，老人还可以寻求社会救助。这包括：

1. 联系当地民政部门：民政部门负责社会救助工作，可以为符合条件的老人提供临时救助、医疗救助等。
2. 申请入住养老机构：若老人符合入住养老机构的条件，且经济困难，可以申请政府补贴或优惠，以减轻经济负担。
3. 寻求社区帮助：社区组织通常设有志愿者服务或互助小组，可以为老人提供日常生活照料、心理慰藉等服务。

三、指定监护人

若老人因病危而无法表达自己的意愿，且没有亲属愿意承担监护责任，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，可以由居民委员会、村民委员会或者民政部门指定有关人员担任监护人。监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益等。指定监护人后，监护人将负责老人的日常生活照料、医疗救治等事宜。

四、法律后果与建议

1. 法律后果：若亲属拒绝履行扶养义务，不仅可能面临法律诉讼，还可能承担由此产生的法律责任，如支付扶养费、赔偿损失等。
2. 建议：
   • 收集证据：老人或其代理人应收集相关证据，如医疗记录、亲属关系证明、亲属拒绝扶养的证据等，以支持其主张。
   • 及时咨询：在采取法律行动前，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和可能的结果。
   • 保持沟通：在可能的情况下，尝试与亲属进行沟通，了解其拒绝扶养的原因，并寻求和解的可能性。

若您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。