执业药师挂证的追诉期，主要取决于该行为所触犯的具体罪名及其对应的法定最高刑。以下是对此问题的详细分析：

1. 追诉期的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
     • 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
     • 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
     • 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
     • 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 执业药师挂证可能触犯的罪名及追诉期：

   • 非法经营罪：如果执业药师挂证行为涉及非法经营药品，且情节严重，可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪的法定最高刑为五年以上有期徒刑，因此，其追诉期可能为十年。但具体还需根据非法经营的情节、数额等因素来确定。
   • 生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪：如果执业药师挂证行为涉及生产、销售假药或劣药，且情节严重，可能构成生产、销售假药罪或生产、销售劣药罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十一条和第一百四十二条的规定，这两个罪名的法定最高刑可能达到无期徒刑或死刑（在特定情况下，如生产、销售假药致人死亡或对人体健康造成特别严重危害的），因此，其追诉期可能为二十年，甚至需要报请最高人民检察院核准追诉。但同样，具体还需根据犯罪情节来确定。
   • 其他相关罪名：如果执业药师挂证行为还涉及其他犯罪，如诈骗、行贿等，那么追诉期将根据这些罪名的法定最高刑来确定。

3. 追诉期的计算：

   • 追诉期是从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。
   • 在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

总结与建议：

• 执业药师挂证行为的追诉期并非固定不变，而是取决于该行为所触犯的具体罪名及其对应的法定最高刑。
• 由于执业药师挂证行为可能涉及多个罪名，且每个罪名的追诉期可能不同，因此，在具体案件中，需要详细分析犯罪情节和所触犯的罪名，以确定准确的追诉期。
• 如果您或您身边的人涉及执业药师挂证行为，并担心可能面临的法律后果，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。