在对方声称有精神病但无证据的情况下，不能直接要求对方进行检查，但可以通过合法途径申请司法鉴定来确定对方的精神状态。以下从不同角度进行详细分析：

一、直接要求检查的不可行性

1. 个人无权强制检查：

   • 精神病检查通常属于医疗行为，需要专业的医疗机构和医生进行。个人（包括警察）无权直接要求他人接受精神病检查，这侵犯了对方的人身自由和隐私权。

2. 缺乏法律依据：

   • 在没有法律明确授权的情况下，任何单位或个人都不得对他人进行强制性的身体检查或精神评估。

二、合法途径申请司法鉴定

1. 司法鉴定的定义：

   • 司法鉴定是指在诉讼活动中，鉴定人运用科学技术或者专门知识对诉讼涉及的专门性问题进行鉴别和判断，并提供鉴定意见的活动。在医疗纠纷或涉及精神状态评估的案件中，司法鉴定是确定对方精神状态的重要手段。

2. 申请司法鉴定的条件：

   • 诉讼需要：通常需要在诉讼过程中，由法院或仲裁机构根据案件需要决定是否进行司法鉴定。
   • 合理怀疑：提出申请的一方需要有合理的理由怀疑对方可能存在精神问题，且这种怀疑与案件事实有关联。
   • 证据支持：虽然直接证据可能不足，但应提供其他间接证据或线索，以支持申请鉴定的合理性。

3. 申请流程：

   • 提交申请：在诉讼过程中，向法院或仲裁机构提交书面申请，说明申请鉴定的理由、目的和鉴定事项。
   • 法院审查：法院或仲裁机构会对申请进行审查，决定是否准许。如果准许，会指定或委托有资质的鉴定机构进行鉴定。
   • 鉴定过程：鉴定机构会按照法定程序和标准进行鉴定，并出具鉴定意见。
   • 结果应用：鉴定意见将作为案件审理的重要参考依据。

三、实际操作中的注意事项

1. 尊重对方权益：

   • 在申请司法鉴定的过程中，应尊重对方的合法权益，避免对其造成不必要的困扰或伤害。

2. 提供充分证据：

   • 尽管直接证据可能难以获取，但应尽可能提供其他间接证据或线索，以支持申请鉴定的合理性。这有助于增加法院或仲裁机构准许申请的可能性。

3. 遵循法定程序：

   • 申请司法鉴定必须遵循法定程序和标准，确保鉴定的合法性和有效性。任何违反法定程序的行为都可能导致鉴定结果无效或被撤销。

建议：如果您认为对方可能存在精神问题，且这种问题与您正在处理的案件有关联，建议您在诉讼过程中向法院或仲裁机构申请司法鉴定。在申请前，请确保您有合理的理由和充分的证据支持您的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。