结论：给未成年人发送骚扰信息，是否会被立案调查，取决于信息的性质、发送频率、造成的后果以及是否达到刑事立案标准或治安管理处罚标准。以下从刑事和治安管理两个角度进行详细分析。
一、刑事角度
刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，如果发送的骚扰信息涉及侮辱、诽谤、传播淫秽物品等行为，且情节严重，如多次发送、造成被害人精神严重受损等，可能构成侮辱罪、诽谤罪或传播淫秽物品罪等，此时公安机关会依法立案调查。
- 特别地，如果骚扰信息中包含威胁、恐吓等内容，且足以使被害人产生恐惧心理，可能构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪等，同样会触发刑事立案。
未成年人特殊保护：
- 未成年人作为社会的弱势群体，法律对其给予了特别的保护。对于针对未成年人的骚扰行为，法律往往规定更为严厉的处罚标准。
- 如果骚扰行为对未成年人的身心健康造成了严重损害，即使未达到刑事立案的直接标准，也可能因社会影响恶劣或情节特别严重而被公安机关立案调查。
二、治安管理角度
治安管理处罚标准：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，发送骚扰信息干扰他人正常生活的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 对于针对未成年人的骚扰行为，即使未构成刑事犯罪，也可能因违反治安管理规定而受到行政处罚。
实际执行中的考量：
- 公安机关在处理此类案件时，会综合考虑骚扰信息的性质、发送频率、对被害人造成的影响以及行为人的主观恶意等因素。
- 如果骚扰行为轻微且未造成严重后果，公安机关可能会采取警告、教育等措施；但如果行为恶劣或造成严重后果，则可能依法给予行政处罚。
三、建议与提醒
- 对于发送者：应尊重他人的合法权益，尤其是未成年人的身心健康。任何形式的骚扰行为都是不可接受的，不仅可能面临法律制裁，还会对个人声誉和社会形象造成严重影响。
- 对于受害者及其家属：如果遭遇此类骚扰行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据材料。同时，也可以寻求法律援助或心理咨询等帮助，以维护自身权益和心理健康。
总结：给未成年人发送骚扰信息是否会被立案调查，取决于多种因素的综合考量。无论从刑事还是治安管理角度，法律都对此类行为给予了明确的规制和处罚。因此，建议大家尊重他人权益，遵守法律法规，共同营造一个和谐、安全的社会环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。