不予起诉的交通肇事罪，一般情况下不会有行政拘留，但具体还需根据事故情况和责任人行为来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不予起诉的交通肇事罪背景：

   • 当交通肇事行为虽然构成犯罪，但情节轻微，社会危害性不大，或者存在其他法定不予起诉的情形时，检察机关可能会决定不予起诉。这通常意味着责任人不需要承担刑事责任，但并不意味着其完全不需要承担任何法律责任。

2. 行政拘留的适用条件：

   • 行政拘留是针对违反行政管理法规，但尚未构成犯罪的行为的一种处罚措施。在交通肇事领域，如果责任人存在违章行为，如无证驾驶、酒驾后逃逸（尚不构成犯罪）等，且这些行为未达到犯罪的程度，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可以对责任人处以行政拘留。

3. 不予起诉与行政拘留的关系：

   • 如果交通肇事行为已经被检察机关决定不予起诉，这通常意味着该行为已经达到了犯罪的程度，但因情节轻微等原因不被追究刑事责任。然而，这并不意味着责任人不会因之前的违章行为而受到行政处罚。如果责任人在事故中存在违章行为，且这些行为未被纳入刑事犯罪的考量范围，那么责任人仍有可能面临行政拘留的处罚。
   • 但通常情况下，如果交通肇事罪被不予起诉，往往意味着责任人的行为虽然构成犯罪，但情节轻微，且可能已经通过其他方式（如民事赔偿、行政处罚等）承担了相应的法律责任。在这种情况下，再对责任人进行行政拘留的可能性相对较小。不过，这并非绝对，具体还需根据事故情况和责任人行为来判断。

4. 特殊情况下的行政拘留：

   • 即使交通肇事罪被不予起诉，如果责任人在事故中存在其他严重的违章行为，如无证驾驶、酒驾等，且这些行为未被纳入刑事犯罪的考量范围，或者虽然被纳入但情节较轻未构成犯罪，那么责任人仍有可能因这些行为而面临行政拘留的处罚。

法律建议：

• 对于交通肇事案件，责任人应积极配合调查，如实陈述事故经过，并主动承担相应的法律责任。
• 如果检察机关决定不予起诉，责任人仍应关注自己是否存在其他违章行为，并主动接受可能的行政处罚。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。