容留卖淫罪认罪认罚后，是否会判缓刑需根据具体情况综合判断，符合缓刑条件时有可能判处缓刑。以下从缓刑条件、容留卖淫罪量刑、特殊情况考量三个角度进行详细分析：
一、缓刑的基本条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑：
- 犯罪情节较轻：这通常指容留卖淫的次数较少、人数不多，且未造成严重的社会影响。例如，仅偶尔为卖淫者提供场所，尚未形成规模化或常态化的容留活动。
- 有悔罪表现：包括积极退赃、主动向公安机关坦白交代罪行、向社会表达悔恨之情等，表明犯罪嫌疑人已认识到错误并有改正的决心。
- 没有再犯罪的危险：需结合犯罪嫌疑人的一贯表现、犯罪后的态度及生活环境等因素进行综合评估。如犯罪嫌疑人平时表现良好，此次犯罪系一时冲动或受利益诱惑，且犯罪后积极配合司法机关工作，有充分证据表明其未来不会再次实施类似行为。
- 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：司法机关会考虑缓刑对犯罪嫌疑人所在社区的安全、治安环境等方面的影响，确保缓刑不会对社区居民造成威胁。
二、容留卖淫罪的量刑与缓刑关系
根据《中华人民共和国刑法》第三百五十九条的规定，容留他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。因此，在量刑时，若犯罪情节较轻且符合上述缓刑条件，法官有可能对认罪认罚的犯罪嫌疑人判处缓刑。
具体来说，可能适用缓刑的情况包括：
- 容留人数较少、次数不多，例如仅容留1-2人，且次数有限。
- 未造成严重后果，如未引发未成年人涉足卖淫、性病传播等社会问题。
- 积极配合司法机关调查，如实供述犯罪事实。
- 主动采取补救措施，如停止容留行为、劝说参与人员改过自新等。
- 犯罪具有偶发性，非长期或习惯性犯罪。
- 有稳定的生活和社会关系，能够降低再犯风险。
- 所在社区治安状况良好，居民对其表示谅解。
- 社区有相应的监管和帮教措施，确保不会对社区造成负面影响。
三、特殊情况的考量
然而，也需注意以下几种特殊情况，这些情况下即使认罪认罚，也可能无法获得缓刑：
- 累犯不适用缓刑：若犯罪嫌疑人此前已有犯罪记录，特别是与容留卖淫相关的犯罪记录，则可能被视为累犯，从而不适用缓刑。
- 情节严重的情况：如容留卖淫行为造成了恶劣的社会影响、涉及未成年人或存在其他加重情节，即使犯罪嫌疑人认罪认罚，也可能因情节严重而无法获得缓刑。例如，容留十人以上卖淫、容留未成年人卖淫等情形，通常会被判处五年以上有期徒刑，不符合缓刑适用的刑期条件。
总结来看，容留卖淫罪认罪认罚后，法官是否判处缓刑取决于多个因素的综合考量。若犯罪嫌疑人犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响，同时不属于累犯或情节特别严重的情况，那么法官有可能根据其具体情况判处缓刑。但最终判决结果仍需由法官根据案件的具体事实、证据及法律规定进行裁量。如果你或你身边的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会结合具体情况给出更准确的法律意见。