结论前置：实习期公司能否主动辞退员工，需根据员工与公司之间建立的是劳动关系还是实习关系，以及是否符合法定辞退条件来判断。
一、若实习期员工与公司建立的是劳动关系（即试用期员工）
合法辞退情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工在试用期间被证明不符合录用条件，或存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，公司有权解除劳动合同。但前提是公司需明确录用条件，并能提供充分证据证明员工不符合条件或存在过错。
- 举例：若公司明确规定了试用期内需完成一定的工作任务，而员工未能完成，且公司能提供相关证据，则公司有权辞退该员工。
违法辞退情形：
- 若公司无正当理由辞退员工，或未遵循法定程序（如未说明辞退理由），则构成违法解除劳动合同。
- 举例：若公司仅因员工性格不合或个人喜好而辞退员工，且无法提供充分证据证明员工存在过错，则属于违法辞退。
法律责任：
- 违法辞退试用期员工，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付二倍经济补偿金。经济补偿金的标准通常为员工在公司工作每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。对于试用期员工，若工作不满六个月，赔偿金通常为一个月工资。
二、若实习期员工与公司建立的是实习关系（即非劳动关系）
法律关系：
- 实习关系不受《劳动合同法》直接调整，但应遵守相关法律法规及公平、公正原则，并按实习协议处理。
辞退依据：
- 若实习协议中有关于辞退的条款，且员工违反了相关规定，公司可按协议约定辞退。
- 若实习协议中无明确约定，或员工未违反任何规定，公司仅因未签订劳动合同而主动辞退，可能构成违约或不合理行为。
法律责任：
- 若公司违反实习协议辞退员工，员工可依据《民法典》要求公司承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。
三、建议与措施
了解辞退原因：
- 员工应首先向公司询问辞退的具体原因，并要求公司给出明确、合理的解释。
查看实习协议/劳动合同：
- 仔细回顾与公司签订的实习协议或劳动合同，确认其中关于辞退、试用期及经济补偿等相关条款。
收集并保留证据：
- 保留好实习协议/劳动合同、辞退通知书、考勤记录、工作成果证明等证据，以备后续协商或法律程序使用。
寻求法律帮助：
- 若认为公司辞退行为违法或不合理，员工可向我咨询，了解自己的权益和维权途径。
总结：实习期公司能否主动辞退员工，需根据具体情况判断。无论是基于劳动关系还是实习关系，公司都应遵循相关法律法规和协议约定，确保辞退行为的合法性和合理性。员工在遭遇辞退时，也应了解自己的权益和维权途径，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。