外甥杀害姥姥是否会被执行死刑，需根据具体案情和法律规定综合判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、死刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于故意杀人罪，虽然属于严重犯罪，但死刑的适用并非必然，而是需要综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的主观恶性、人身危险性等因素。

二、影响死刑适用的具体因素

1. 犯罪情节：

   • 如果外甥杀害姥姥的手段特别残忍、情节特别恶劣，如使用极端暴力手段、虐杀等，那么其被判处死刑的可能性会相对较大。
   • 如果犯罪情节相对较轻，如因家庭矛盾激化而一时冲动杀人，且犯罪后自首、认罪悔罪等，那么可能不会被判处死刑。

2. 犯罪后果：

   • 杀害姥姥这一行为本身已经构成了故意杀人罪，但如果犯罪后果特别严重，如导致姥姥死亡且对社会造成极大影响，那么可能会加重刑罚。
   • 然而，即使犯罪后果严重，也需要结合其他因素综合判断是否适用死刑。

3. 犯罪人的主观恶性与人身危险性：

   • 如果外甥具有长期虐待、殴打姥姥等恶劣行为，且主观恶性深、人身危险性大，那么其被判处死刑的可能性会增加。
   • 如果犯罪人平时表现良好，此次犯罪系一时冲动或受他人教唆，且主观恶性相对较小，那么可能不会被判处死刑。

4. 社会影响与舆论压力：

   • 虽然社会影响和舆论压力不是决定刑罚轻重的直接因素，但在某些情况下，它们可能会对司法机关的判决产生一定影响。然而，司法机关在判决时会坚持法律原则，确保判决的公正性和合法性。

三、死刑的替代措施

即使外甥的犯罪行为极其严重，但根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。这意味着，在符合一定条件下，外甥可能不会被立即执行死刑，而是被判处死缓。

四、具体案例与司法实践

在司法实践中，对于故意杀人罪的判决会综合考虑多种因素。例如，有些案件中，犯罪人因家庭矛盾激化而杀人，但考虑到其犯罪后的表现、社会危害性等因素，最终被判处无期徒刑或有期徒刑而非死刑。因此，每个案件的具体情况都会影响判决结果。

总结与建议：外甥杀害姥姥是否会被执行死刑，需根据具体案情和法律规定综合判断。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时向专业律师咨询，以便更准确地了解案件的法律后果和可能的辩护策略。作为容浩律师，我专注于刑事辩护和婚姻家庭领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我提问。