当企业破产时，其一般保证人的责任承担问题，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般保证人的基本责任
在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人需先向债务人追偿，在债务人无法清偿的情况下，才能向保证人主张权利。然而，当债务人进入破产程序时，这一规则会有所调整。
二、债务人破产时一般保证人的特殊责任
保证期间的停止计算：
- 若债权人在保证期间内对债务人提起诉讼或申请仲裁后，债务人进入破产程序，则保证期间自人民法院受理破产申请之日起停止计算。这意味着，在破产程序进行期间，保证人不能因保证期间的届满而免除责任。
债权人的权利与保证人的责任：
- 债权人可以依法向管理人申报债权，同时也有权向保证人主张权利。
- 若债权人在破产程序中未受清偿，保证人仍应对未清偿部分承担保证责任。债权人应在破产程序终结后六个月内向保证人提出承担保证责任的要求。
- 当人民法院受理债务人破产案件并中止执行程序时，一般保证的保证人不得行使先诉抗辩权，以确保债权人的合法权益不受损害。
诉讼支持：
- 若债权人在破产程序中申报债权后又向人民法院提起诉讼，请求保证人承担担保责任的，人民法院将予以支持。这进一步强化了债权人在债务人破产时的维权手段。
三、一般保证人应注意的事项
及时了解债务人破产情况：
- 保证人应密切关注债务人的经营状况，一旦得知债务人进入破产程序，应立即与债权人和管理人取得联系，了解债权申报和清偿情况。
准备承担保证责任：
- 根据法律规定，保证人可能需在破产程序终结后承担未清偿部分的保证责任。因此，保证人应提前做好资金准备，以应对可能的支付义务。
行使追偿权：
- 若保证人承担了保证责任，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。在债务人破产的情况下，保证人应积极参与破产财产分配，以最大化地实现追偿权。
四、实际操作建议
- 咨询专业律师：由于破产法律程序复杂，建议保证人在面临此类情况时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。
- 保留相关证据：保证人应妥善保管与债务人、债权人之间的合同、往来函件等证据材料，以便在需要时提供证明。
- 积极参与破产程序：保证人应积极参与债权人会议，了解破产财产的管理、变价和分配方案，并通过表决参与决定重大事项。
综上所述，当企业破产时，其一般保证人需根据法律规定承担相应的保证责任，并享有相应的权利。保证人应密切关注债务人破产情况，及时了解债权申报和清偿情况，准备承担保证责任，并在承担责任后行使追偿权。同时，建议保证人在面临此类情况时咨询专业律师，以确保自身权益得到妥善保护。