结论：是否可以请求公安机关追回公司财产，需根据具体情况判断，主要涉及公司财产是否被非法侵占或涉及刑事犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、公司财产被非法侵占的情况
内部人员侵占：
- 如果公司财产被公司内部人员（如员工、高管）通过非法手段（如盗窃、挪用资金、职务侵占等）侵占，且数额较大，构成犯罪的，公司可以向公安机关报案，请求追究相关人员的刑事责任，并追回被侵占的财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
外部人员侵占：
- 如果公司财产被外部人员通过非法手段（如诈骗、盗窃等）侵占，公司同样可以向公安机关报案，请求追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并追回被侵占的财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗、盗窃等行为均可能构成犯罪，并应受到相应的刑事处罚。
二、公司财产涉及其他刑事犯罪的情况
- 如果公司财产因涉及其他刑事犯罪（如合同诈骗、非法集资等）而被非法转移或处置，公司也可以向公安机关报案，请求追究犯罪嫌疑人的刑事责任，并尝试追回相关财产。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》中关于各类犯罪的规定，犯罪嫌疑人应因其犯罪行为承担相应的刑事责任，并可能面临财产刑的处罚，如罚金、没收财产等。同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中有权查封、扣押、冻结与案件有关的财物，以防止其被转移或隐匿。
三、非刑事犯罪情况下的财产追回
- 如果公司财产被侵占或损失并非由于刑事犯罪导致，而是由于民事纠纷（如合同纠纷、侵权纠纷等）引起，那么公司通常需要通过民事诉讼途径来追回财产，而非直接请求公安机关介入。
- 建议行动：在这种情况下，公司可以聘请律师，通过起诉、申请财产保全等民事诉讼手段来维护自己的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
- 及时报案：一旦发现公司财产被非法侵占或涉及刑事犯罪，公司应尽快向公安机关报案，并提供相关证据材料，以便公安机关及时立案侦查。
- 配合调查：在公安机关侦查过程中，公司应积极配合调查工作，提供必要的协助和支持，以便尽快查明事实真相并追回财产。
- 法律程序：追回财产的过程可能涉及复杂的法律程序和诉讼活动，公司应做好充分的准备和应对工作，必要时可聘请专业律师提供法律帮助。
总结与建议：是否可以请求公安机关追回公司财产，需根据具体情况判断。如果公司财产被非法侵占或涉及刑事犯罪，公司可以向公安机关报案并请求追回财产；如果涉及民事纠纷，则应通过民事诉讼途径解决。在任何情况下，公司都应积极维护自己的合法权益，并在必要时寻求专业律师的帮助。如有具体法律问题，可直接向我咨询。