结论前置：公安民警在执行职务过程中造成他人受伤，是否应当赔偿需根据行为的合法性、是否存在过错以及行为性质（职务行为或个人行为）来综合判断。合法且无过错的职务行为通常不导致赔偿责任；而违法或存在过错的职务行为，则可能引发国家赔偿责任或个人赔偿责任。
一、职务行为与个人行为的区分
职务行为：
- 定义：公安民警在履行法定职责、执行公务时造成的损害，视为职务行为。
- 责任承担：职务行为的责任由其所属的公安机关承担。例如，民警在追捕犯罪嫌疑人过程中采取的紧急措施，若属于必要且合理的履职行为，其后果由公安机关负责。
个人行为：
- 定义：公安民警在非工作时间或非因执行公务而造成的损害，视为个人行为。
- 责任承担：个人行为的责任由民警个人承担，与公安机关无关，按照一般民事侵权原则处理。
二、合法性与过错判断
合法执行公务且无过错：
- 法律规定：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第五条，与行使职权无关的个人行为或公民自身行为导致的损害，国家不承担赔偿责任。若民警在合法执行公务过程中，采取的措施必要且合理，未造成不必要的损害，则国家不承担赔偿责任。
- 实例分析：民警在合法追捕过程中，采取必要措施造成嫌疑人车辆损坏，若行为合法且合理，国家不承担赔偿责任。
合法执行公务但存在过错：
- 法律规定：虽然《中华人民共和国国家赔偿法》第二条主要规定了国家机关工作人员合法职权行使中侵犯合法权益造成损害的，受害人有权获得国家赔偿，但此处的“合法职权行使”应理解为在合法框架内但存在操作不当或疏忽等过错的情况。然而，更直接相关的可能是公安机关内部的纪律处分或民事赔偿的考量，而非直接的国家赔偿法条。在实务中，若民警在执行公务时存在过错导致他人受伤，虽行为本身合法，但可能因过错承担一定的民事赔偿责任，或面临内部纪律处分。
- 实例分析：民警在执行搜查任务时，因疏忽导致物品丢失或损坏，虽行为合法但因过错造成损失，当事人可依据民事法律规定要求民警或其所属公安机关承担相应的赔偿责任（具体责任主体需根据内部规定和实际情况判断）。
违法执行公务：
- 法律规定：根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三条，行政机关及其工作人员在行使行政职权时违法侵犯公民人身权的，受害人有取得赔偿的权利。若民警在执行职务过程中违法使用武器、警械或采取其他违法手段造成他人受伤，则属于违法行为，当事人有权要求国家赔偿。
- 实例分析：民警无合法手续强行搜查住宅造成损坏，属违法行为，当事人有权要求国家赔偿。
三、赔偿与救济途径
申请赔偿：
- 国家赔偿：若民警的行为属于违法执行公务或合法执行公务但存在严重过错导致他人受伤，受害者可向民警所属的公安机关提出国家赔偿申请。公安机关将审查并根据情况决定是否赔偿。
- 民事赔偿：若民警的行为属于个人行为或合法执行公务但存在一般过错，受害者可依据民事法律规定直接向民警或其所属公安机关（视具体情况而定）提起民事赔偿诉讼。
法律救济：
- 复议与诉讼：若对公安机关的赔偿决定不服，受害者可向上一级公安机关申请复议，或直接向人民法院提起行政诉讼（针对国家赔偿）或民事诉讼（针对民事赔偿），以维护自身权益。
四、特殊情况处理
- 在紧急任务等特殊情况下，民警的行为可能需特殊处理。需综合考虑任务的紧迫性、行为的合理性及受害者实际情况来确定责任与赔偿方式。例如，在追捕逃犯过程中，民警为阻止逃犯逃窜而采取的必要措施导致逃犯受伤，若行为合法且合理，则可能不承担赔偿责任；但若措施过度导致逃犯重伤或死亡，则可能需承担一定的法律责任。
建议：若您或他人因公安民警执行职务过程中造成受伤，建议首先收集相关证据（如现场照片、目击者证言、医疗记录等），然后向民警所属的公安机关提出赔偿申请。若对处理结果不满，可依法申请复议或提起诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。