在民间借贷中，若借款人逾期未还款，出借人确实是有权要求支付逾期利息的。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条的规定：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息”。这一条款明确为出借人要求借款人支付逾期利息提供了法律依据。

二、逾期利息的计算方式

1. 有约定的情况：

   • 如果借贷双方在借款合同中明确约定了逾期利息的计算方式和利率标准，那么应当按照约定执行。但需要注意的是，约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍，否则超出部分将不受法律保护。例如，若合同约定的年利率为15%，且该利率低于或等于LPR的四倍，则借款人需按此利率支付逾期利息。若约定利率超过LPR四倍，超出部分法院将不予支持。

2. 无约定或约定不明的情况：

   • 如果借贷双方没有约定逾期利息，或者约定不明确，出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任。
   • 在实际操作中，如果借款合同既未约定借期内利率，也未约定逾期利率，出借人通常可以主张借款人自逾期还款之日起按照年利率（具体以最新法律规定为准，且不得超过LPR四倍）支付资金占用期间利息。不过，随着LPR的调整，这一标准也可能相应变化。若仅约定了借期内利率但未约定逾期利率，出借人可主张自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息，但同样需注意借期内利率不得超过LPR四倍上限。

三、要求逾期利息的步骤

1. 与借款人协商：出借人应首先尝试与借款人进行友好协商，要求其按照约定或法律规定支付逾期利息。协商过程中，可以明确表达出借人的诉求和依据，同时了解借款人的还款意愿和能力。

2. 发送催款通知：如果协商无果，出借人可以向借款人发送正式的催款通知，要求其限期支付逾期利息。催款通知应明确载明逾期金额、逾期利息的计算方式和支付期限等信息。

3. 提起诉讼或仲裁：若借款人仍不履行还款义务，出借人可以向人民法院提起诉讼或申请仲裁机构进行仲裁。在诉讼或仲裁过程中，出借人需要提供充分的证据证明借贷关系的存在以及借款人逾期未还款的事实。

4. 申请执行：如果出借人胜诉后，借款人仍拒不履行判决或裁决确定的义务，出借人可以向人民法院申请强制执行。法院将依法采取查封、扣押、拍卖等强制措施来保障出借人的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：出借人在要求逾期利息的过程中，应妥善保留相关证据，如借款合同、转账记录、催款通知等。这些证据将有助于出借人在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 及时维权：出借人应在发现借款人逾期未还款后及时采取行动，避免错过诉讼时效或丧失追索权。

3. 合法合规：在要求逾期利息的过程中，出借人应遵守相关法律法规和监管规定，不得采用非法手段进行催收。

综上所述，民间借贷逾期还款时，出借人是有权要求支付逾期利息的，但具体计算方式和要求步骤需根据借贷双方的约定和法律规定来确定。