在劳动合同纠纷起诉时，一般情况下不能直接冻结要求赔偿部分的账号上金额，但在特定条件下可以申请财产保全来冻结相关账户。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理
在劳动合同纠纷起诉阶段，法院通常不会直接冻结被告的账户。这是因为起诉只是诉讼程序的开始，法院需要审理案件并作出判决后，才能确定被告是否需要承担赔偿责任以及赔偿的具体金额。因此，在起诉时，原告不能直接要求法院冻结被告账户上的金额。
二、特定条件下的财产保全
然而，在特定条件下，原告可以向法院申请财产保全，以冻结被告账户上的金额。财产保全是一种法律措施，旨在确保判决能够得到有效执行，防止被告在诉讼期间转移、隐匿或变卖财产。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，财产保全分为诉前财产保全和诉讼财产保全两种：
诉前财产保全：在提起诉讼前，如果情况紧急，不立即申请保全将会使申请人的合法权益受到难以弥补的损害的，申请人可以向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。但需要注意的是，诉前财产保全需要提供担保，并且申请人必须在法院采取保全措施后三十日内依法提起诉讼或者申请仲裁，否则法院将解除保全。
诉讼财产保全：在诉讼过程中，如果原告认为被告可能转移、隐匿或变卖财产，影响判决的执行，可以向法院申请财产保全。法院在审查后，如果认为有必要，可以裁定采取保全措施，冻结被告账户上的金额。诉讼财产保全同样可能需要提供担保，具体取决于法院的要求和案件的实际情况。
三、申请财产保全的注意事项
提供充分证据：申请财产保全需要提供充分的证据证明被告可能转移、隐匿或变卖财产，以及如果不采取保全措施将会使申请人的合法权益受到难以弥补的损害。
提供担保：根据法院的要求，申请人可能需要提供担保，以确保如果保全错误给被告造成损失，申请人能够承担赔偿责任。
及时申请：如果认为有必要申请财产保全，应及时向法院提出申请，以免错过最佳时机。
四、法律后果
如果法院裁定采取财产保全措施，被告账户上的金额将被冻结，直到案件审理结束并作出判决。如果判决被告承担赔偿责任，且被告未履行判决，法院可以依法强制执行冻结的账户金额。如果保全错误给被告造成损失，申请人需要承担赔偿责任。
总结来说，在劳动合同纠纷起诉时，一般情况下不能直接冻结要求赔偿部分的账号上金额，但在特定条件下可以申请财产保全来冻结相关账户。如果您在劳动合同纠纷中遇到类似问题，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。