面对刑事自诉案中关键证人不肯作证的情况，我们可以从以下几个方面来综合应对，以确保案件的公正审理：
一、明确并强调证人作证的法律义务
首先，必须向证人明确指出，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。这是公民对社会的法律责任，也是维护司法公正不可或缺的一环。同时，要告知证人，拒绝作证可能会面临法律后果，如被法院强制出庭、受到训诫，甚至在情节严重的情况下被处以拘留。这一步骤旨在从法律层面促使证人认识到其作证的重要性及拒绝作证的潜在风险。
二、深入了解并解决证人的顾虑
坦诚沟通：与证人进行深入的、坦诚的沟通，了解其不愿作证的具体原因。这些原因可能包括害怕报复、担心影响个人生活或工作、对司法程序存在误解或担忧等。针对这些原因，我们可以采取相应的措施来消除证人的顾虑。例如，为证人提供必要的保护措施，确保其人身安全不受威胁；或者详细解释司法程序的公正性和保密性，消除其对作证后果的误解。
说服教育：在沟通的基础上，向证人详细阐述作证的重要性，以及其作为公民的法律义务。强调真实的证言对于维护司法公正、保护无辜者免受冤枉、以及维护社会秩序的关键作用。通过说服教育，增强证人的法律意识和责任感，促使其主动配合作证。
三、依法采取强制措施
申请法院强制出庭：如果证人无正当理由拒绝作证，我们可以向法院提出申请，要求强制其出庭。根据法律规定，经人民法院通知，证人没有正当理由不出庭作证的，人民法院有权强制其到庭。但需要注意的是，这一措施不适用于被告人的配偶、父母、子女。
执行强制措施及处罚：在必要时，法院可以采取拘传等强制措施，要求证人到庭作证。如果证人拒绝出庭或出庭后拒绝作证且情节严重，法院还可以对其进行训诫或处以十日以下的拘留。这些强制措施应在法律规定的范围内进行，并确保不侵犯证人的合法权益。
四、积极寻求其他证据
收集其他物证、书证：在证人不作证的情况下，我们应更加注重收集其他形式的证据来支持案件的侦查和审理。例如，现场的物证（如凶器、血迹、指纹等）、相关的书证（如合同、信件、记录等）以及视听资料（如监控录像、录音等）都可以作为有力的证据。
询问其他证人：寻找其他可能了解案件情况的证人，通过他们的证言来补充或替代原证人的证言。多个证人的证言相互印证，可以增强证据的可信度和案件的证明力。
采用灵活作证方式：如果证人因特殊原因无法出庭作证，如身体健康原因或身处国外等，我们可以考虑采用远程视频作证、书面证言等灵活方式。这样既可以保障证人的权益，又可以确保案件的顺利进行。
五、加强证人保护与安全措施
对于证人，特别是那些可能因作证而面临风险或威胁的证人，我们应提供必要的保护和安全措施。这包括保障证人及其近亲属的安全，对威胁、侮辱、殴打或打击报复证人及其近亲属的行为依法追究刑事责任或给予治安管理处罚。对于特定案件的证人，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等案件的证人，我们还应采取一系列特殊保护措施，如不公开真实姓名、住址和工作单位等个人信息，采取不暴露外貌、真实声音等出庭作证措施等。
综上所述，面对刑事自诉案中关键证人不肯作证的情况，我们应综合运用法律手段、沟通技巧和其他证据收集方法，确保案件的公正审理。同时，我们也要尽力保障证人的合法权益，提高其作证意识和法律意识，共同维护司法公正和社会秩序。