双方就发票抬头错误所写的证明，在一定条件下是有效的，但需结合具体情况判断其法律效力及后续处理方式。以下从不同角度进行分析：
证明的法律效力基础
根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关税收法规，发票的抬头（即购买方名称）必须真实、准确反映交易主体。若发票抬头错误，双方通过书面证明（如《情况说明》《更正协议》）确认错误事实并约定更正方式（如补开、红冲重开等），该证明可作为税务机关核查交易真实性的辅助证据。但需注意：
- 证明需明确交易双方信息、错误原因、更正方案及责任承担；
- 证明需由双方签字盖章，确保形式合法；
- 证明内容不得违反税收强制性规定（如虚构交易、逃避纳税）。
证明的适用场景及限制
- 场景1：发票尚未用于报销或抵扣
若错误发票未被使用，双方可通过证明向开票方申请作废或红冲，并重新开具正确发票。此时证明的作用是“过程性文件”，用于启动更正流程。
- 场景2：发票已用于报销或抵扣
若错误发票已被使用，证明需配合其他材料（如合同、付款记录）向税务机关说明情况。此时证明的效力取决于税务机关的认定：
- 若交易真实且证明内容完整，税务机关可能允许更正申报或补缴税款；
- 若证明存在瑕疵（如未明确责任方、未附原始交易证据），可能被认定为“无效证明”，导致企业面临税务风险（如补税、罚款）。
- 场景3：涉及跨主体交易（如母子公司、关联方）
若错误抬头因集团内部调拨、代付等合理原因产生，证明需详细说明交易背景及资金流向，否则可能被税务机关质疑交易真实性。
操作建议
- 优先选择更正发票：直接联系开票方作废或红冲错误发票，并重新开具正确发票，是最稳妥的处理方式。证明仅作为补充材料，不可替代发票本身。
- 证明内容需严谨：若必须使用证明，需包含以下要素：
- 交易双方名称、税号、地址等基本信息；
- 错误发票的代码、号码、金额及错误原因；
- 更正方案（如补开、红冲、退款等）；
- 双方责任划分及承诺（如“因抬头错误导致的税务风险由XX方承担”）。
- 留存完整证据链：除证明外，需保存合同、付款记录、物流单据等原始交易证据，以备税务机关核查。
总结：双方就发票抬头错误所写的证明，在内容合法、形式完备且交易真实的前提下，可作为更正发票的辅助文件，但无法单独替代正确发票的效力。建议优先通过正规流程更正发票，并确保证明内容与原始交易证据相互印证。如有具体案件或复杂交易结构，可进一步向我咨询。