结论前置：寻衅滋事罪是否会留下案底，主要取决于行为人的行为性质、情节严重程度以及最终的司法处理结果。若构成犯罪并被判处刑罚，则会留下案底；若不构成犯罪或虽构成犯罪但免予刑事处罚，则不会留下传统意义上的案底。
一、构成犯罪并被判处刑罚的情况
如果寻衅滋事行为严重，触犯了刑法，比如造成了人员伤亡或重大财产损失，并且经过法院审判被判定有罪，那么就会留下刑事案底。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。一旦法院判决有罪，相关的犯罪记录即被永久记录在案，对个人产生多方面且长期的影响，包括但不限于职业限制（如公务员、律师、教师等职业明确限制有犯罪记录的人员进入）、教育与出国（如子女报考特殊院校的政审环节可能受影响，个人出国签证申请可能受阻）以及日常生活（如需开具无犯罪记录证明的场合可能会带来不利影响）。
二、不构成犯罪或免予刑事处罚的情况
不构成犯罪：在某些情况下，虽然行为人的行为表面上看似符合寻衅滋事的表现，但经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉或人民法院的审判，最终认定其行为不构成寻衅滋事罪。例如，情节显著轻微危害不大的，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。这种情况下，行为人不会留下案底。
免予刑事处罚：即使行为人构成寻衅滋事罪，但若存在一些法定的从轻、减轻或免除处罚的情节，人民法院可能决定对其免予刑事处罚。虽然此时犯罪事实已被认定，但由于没有实际判处刑罚，因此一般不会留下传统意义上的案底。不过，相关司法机关仍会保留该案件的相关记录。
行政处罚：对于情节轻微、尚不够成犯罪的寻衅滋事行为，公安机关会根据《治安管理处罚法》的相关规定给予行政处罚，如拘留、罚款等。这种情况下，行为人也不会留下刑事案底，但公安机关会有相关的行政处罚记录，这些记录虽然不会对个人生活产生像刑事案底那么大的影响，但在某些特殊情况下（如报考对品行要求严格的工作岗位）可能会被作为参考因素。
三、特殊情况下的处理
对于未成年人犯罪记录，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。封存的犯罪记录不得向任何单位和个人提供（除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询），且依法进行查询的单位应当对被封存记录的情况保密。这一规定虽然不是直接消除案底，但在很大程度上保护了未成年人的隐私和未来发展。
四、建议与总结
鉴于案底对个人未来可能产生的深远影响，我建议公众在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人权益和社会秩序，避免任何违法犯罪行为的发生。如果不幸涉及寻衅滋事纠纷，应积极配合司法机关的调查和处理，争取最好的法律结果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。