结论前置：电路故障烧坏电器，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及供电企业、物业管理公司、第三方或用户自身。确定责任方后，可依据相应法律法规进行索赔。

详细分析：

1. 责任判定

   • 供电企业责任：

     • 适用情形：若电路故障是由于供电电压异常升高、电力设备故障等供电质量问题导致，供电企业应承担相应责任。例如，供电企业未能保证供电质量符合国家标准，导致用户电器损坏。
     • 法律依据：根据《中华人民共和国电力法》的相关规定，供电企业应保证供电质量符合国家标准，对因供电质量问题造成的损失，应承担赔偿责任。

   • 物业管理公司责任：

     • 适用情形：若电路故障是由于小区内部供电设施（如变压器、配电箱）故障导致，且这些设施由物业管理公司负责维护，则物业管理公司应承担相应责任。例如，物业管理公司未定期对供电设施进行检查和维护，导致设施故障引发电路问题。
     • 法律依据：物业管理公司作为小区供电设施的管理者，有义务确保设施的正常运行和安全。若因管理不善导致用户损失，应承担赔偿责任。

   • 第三方责任：

     • 适用情形：若电路故障是由于第三方过错（如施工单位破坏供电线路）导致电力异常，从而造成电器损坏，第三方应承担相应责任。例如，施工单位在施工过程中不慎破坏了供电线路，导致用户电器损坏。
     • 法律依据：根据侵权责任法的相关规定，因第三人的过错导致损害发生的，由第三人承担侵权责任。

   • 用户自身责任：

     • 适用情形：若电路故障是由于用户私自改装电气线路、使用不合格电器设备等导致，用户应自行承担责任。例如，用户为了节省成本，使用了质量不合格的电器设备，导致电路故障引发电器损坏。
     • 法律依据：用户作为电器设备的使用者和管理者，有义务确保设备的安全和合规使用。若因用户自身过错导致损失，应自行承担责任。

2. 索赔流程

   • 立即联系与沟通：

     • 第一时间拨打供电企业客服电话（如95598），说明情况并要求派专业人员现场勘查。
     • 如涉及物业管理公司或第三方，也应及时通知并要求其参与调查。

   • 保留证据：

     • 保护现场，不随意移动或处理损坏电器。
     • 拍照、录像记录电器损坏情况。
     • 保留购买电器的发票、保修卡等凭证，证明电器的购买时间、价格等信息。

   • 协商赔偿：

     • 待责任方确定后，双方就赔偿事宜进行协商。
     • 赔偿范围通常包括受损电器的维修费用或按折旧价值赔偿。

   • 法律途径与保险理赔：

     • 若协商不成，可向电力管理部门投诉或通过向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。
     • 如购买了家庭财产保险，也可考虑向保险公司申请理赔，需提供相关证明材料和填写理赔申请表。

特别提示：

• 用户应定期对家中电气线路和电器设备进行检查和维护，避免私自改装或使用不合格产品，以减少电路故障和电器损坏的风险。
• 在索赔过程中，保持冷静和理性，依法依规维护自己的合法权益。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。

综上所述，电路故障烧坏电器时，应首先明确责任方，然后按照上述流程进行索赔。在整个过程中，保留证据、及时沟通并协商赔偿是关键。若协商无果，可依法采取进一步行动来维护自己的权益。