在被小汽车撞且对方全责的情况下，医药费垫付责任虽无明确法律强制规定由哪一方先行垫付，但依据相关法律法规，全责方或其保险公司应承担最终的赔偿责任，并可在紧急情况下先行垫付医药费。若全责方或保险公司未及时垫付，可申请救助基金垫付。治疗结束后，双方应依法进行结算与赔偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律层面上的责任规定
- 《中华人民共和国民法典》：第一千一百七十九条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费等合理费用。这明确了最终的赔偿责任由侵权方（即全责方）承担。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》：第七十六条规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。
- 《机动车交通事故责任强制保险条例》：第三十一条规定，保险公司可以向受害人赔偿保险金，因抢救受伤人员需要支付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，应及时向医疗机构支付或垫付抢救费用。
二、垫付主体及顺序
全责方或保险公司垫付：
- 首选垫付方式。在事故责任明确为对方全责时，医药费应由全责方的保险公司或全责方本人垫付。
- 当对方的车辆具备交强险及商业三者险时，首先在交强险医疗费用赔偿限额内（一般为1.8万元）由保险公司承担，超出部分在商业三者险约定范围内按责任比例赔偿。
救助基金垫付：
- 若全责方或保险公司未能及时垫付，且因抢救受伤人员需要，可申请救助基金管理机构垫付抢救费用。
三、垫付流程
报案与定损：
- 全责方应立即向保险公司和交警部门报案。
- 保险公司指定定损中心进行车辆损失评估，双方共同到定损中心拍照定损。
垫付与结算：
- 若全责方或保险公司同意垫付，直接向医疗机构支付。
- 若需救助基金垫付，需公安机关交通管理部门通知救助基金管理机构。
- 治疗结束后，全责方或保险公司应与受害者结算医药费，包括已垫付和未垫付的部分。
四、后续赔偿
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，赔偿顺序为先由承保机动车强制保险的保险人赔偿，不足部分由承保机动车商业保险的保险人赔偿，仍然不足或没有投保商业保险的，由全责方赔偿。
五、实际操作建议
- 保留证据：受害者应妥善保留所有与事故和医疗费用相关的证据，如医疗费用收据、诊断证明、病历等。这些证据在后续处理赔偿问题时将起到关键作用。
- 及时报案：发生事故后，全责方和受害者都应及时向交警部门和保险公司报案，以便及时处理事故和理赔事宜。
- 了解保险条款：全责方应了解自己车辆的保险条款，特别是关于第三者责任险的赔偿范围和限额，以便在事故发生时能够及时、准确地处理赔偿问题。
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