在合同已签订的情况下，额外给客户赠送产品，可以这样表述与操作：

1. 明确赠送条款：

   • 首先，建议与客户协商，在原有合同的基础上，通过补充协议或附加条款的形式，明确赠送产品的具体信息，包括但不限于产品名称、规格、数量、质量标准、交付时间、交付方式等。
   • 示例条款：“双方同意，在原有合同基础上，甲方额外向乙方赠送XX产品（规格：XXX，数量：XXX），该产品应符合国家相关质量标准，并于XXXX年XX月XX日前交付至乙方指定地点。”

2. 考虑税务与财务影响：

   • 赠送产品可能涉及税务问题，如增值税、企业所得税等。因此，在赠送前，应咨询财务或税务专业人士，确保赠送行为符合税法规定，并妥善处理相关税务事宜。
   • 同时，从财务角度，赠送产品应作为销售费用或营业外支出进行会计处理，确保财务报表的准确性。

3. 法律风险防控：

   • 赠送产品应确保不违反任何法律法规，特别是反不正当竞争法、消费者权益保护法等相关规定，避免构成不正当竞争或侵犯消费者权益。
   • 若赠送产品涉及特殊行业或产品（如食品、药品、医疗器械等），还需确保产品符合相关行业标准和监管要求。

4. 沟通与确认：

   • 在与客户沟通赠送事宜时，应明确告知赠送产品的性质、条件及可能存在的限制，确保客户对赠送行为有充分的理解。
   • 双方应就赠送事宜达成一致，并签署书面文件（如补充协议）作为合同的一部分，以避免未来可能出现的纠纷。

5. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，可以制作一份赠送清单，详细列明赠送产品的信息，并由双方签字确认。
   • 同时，保留好与赠送产品相关的所有文件和记录，以备未来可能出现的审计或法律纠纷。

额外提醒：

• 若赠送产品价值较高，建议考虑是否构成商业贿赂或不当利益输送，以避免法律风险。
• 在赠送产品时，应确保不损害公司或其他客户的利益，维护公平竞争的市场环境。

如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。