电瓶车无牌照且撞自行车后逃逸，属于交通肇事逃逸行为，需承担行政责任，若造成严重后果还可能涉及刑事责任，同时需承担民事赔偿责任。以下从不同责任角度详细分析：

行政责任

1. 无牌照驾驶电瓶车的处罚 根据相关交通法规，电瓶车属于非机动车的，若未依法登记上牌上路行驶，公安机关交通管理部门可对驾驶人处警告或者五元以上五十元以下罚款；若电瓶车经鉴定属于机动车范畴（如时速、重量等超标），未取得机动车驾驶证驾驶此类车辆的，将面临二百元以上二千元以下罚款，还可以并处十五日以下拘留。
2. 交通肇事逃逸的处罚
   • 非机动车肇事逃逸：如果电瓶车被认定为非机动车，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
   • 机动车肇事逃逸：若电瓶车经鉴定属于机动车，发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，同时还会吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证（若构成犯罪的，吊销驾驶证后终生禁驾的规定会更严格）。

刑事责任（若符合条件）

如果电瓶车肇事逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，且驾驶人对事故负主要或全部责任，那么可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

民事赔偿责任

无论电瓶车是否被认定为机动车，也无论是否受到行政或刑事处罚，肇事者都需要对自行车一方因事故造成的损失承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

建议：如果遇到此类情况，自行车一方应及时报警，保护好现场，尽可能记住肇事电瓶车的特征、逃逸方向等信息，以便警方查找肇事者。若有人员受伤，要及时就医并保存好相关医疗票据等证据。肇事者一方应主动承担责任，积极与受害方协商赔偿事宜，争取从轻处理。若在处理过程中遇到法律问题，可以直接向我咨询。