医疗机构在停诊期间偷偷营业，将面临行政处罚，情节严重的还可能承担刑事责任。具体分析如下：
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，医疗机构若未按照规定公开相关服务信息，或存在其他违反规定的行为（包括但不限于在停诊期间偷偷营业），县级以上人民政府卫生健康主管部门有权责令其改正，并给予警告。若情节严重，还可能面临五千元以下的罚款。
- 若偷偷营业的行为涉及超出登记的诊疗科目范围，根据《医疗机构管理条例》第四十六条，医疗机构将面临警告、责令停止执业活动，以及没收违法所得和药品、医疗器械的处罚。若情节严重，还可能被吊销《医疗机构执业许可证》。
- 若偷偷营业的行为构成诊疗活动超出登记范围，且情节严重，根据《医疗机构管理条例》第四十七条，县级以上人民政府卫生行政部门有权予以警告，并处以一万元以上十万元以下的罚款。若因此对患者造成健康损害，相关责任人员还可能面临暂停六个月以上一年以下执业活动的处罚；情节严重的，甚至可能被吊销执业证书。
刑事责任：
- 若医疗机构在停诊期间偷偷营业，且情节严重到构成非法行医罪（例如，未取得《医疗机构执业许可证》而擅自执业，或非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作等），根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条，相关责任人员可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。若因此严重损害就诊人身体健康，刑罚将更为严厉，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若造成就诊人死亡，则可能面临十年以上有期徒刑，并处罚金。
建议：医疗机构应严格遵守相关法律法规，在停诊期间不得擅自营业。若因特殊情况需要恢复营业，应提前向相关部门申请并获得批准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。