结论：拘留37天后若认为不构成犯罪，是有可能构成治安处罚的，但具体是否构成需依据案件事实和证据来判断。
分析说明：
刑事拘留与治安拘留的区别：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，针对的是涉嫌犯罪的行为人，目的是为了保障刑事诉讼的顺利进行。刑事拘留的期限一般较短，但特殊情况下可以延长至37天。
- 治安拘留，即行政拘留，是行政处罚的一种，针对的是违反治安管理但尚未构成犯罪的行为人。治安拘留的期限一般较短，最长不超过15日（对于多项违法行为合并处罚的，最长不超过20日）。
拘留37天后的处理情况：
- 如果在拘留37天后，公安机关认为行为人不构成犯罪，那么应当释放行为人，并可能根据案件情况决定是否给予治安处罚。
- 治安处罚的给予是基于行为人是否违反了治安管理规定，而非是否构成犯罪。因此，即使行为人不构成犯罪，但如果其行为违反了治安管理规定，仍然可能受到治安处罚。
是否构成治安处罚的判断标准：
- 是否构成治安处罚，主要依据行为人的行为是否违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
- 如果行为人的行为符合该法中规定的某种违法行为的构成要件，且情节较轻，尚未达到犯罪的程度，那么就可能构成治安处罚。
特殊场景：
- 在某些情况下，行为人的行为可能既涉嫌犯罪又违反治安管理规定。此时，如果公安机关在拘留37天后认为行为人不构成犯罪，但仍然可以依据治安管理规定对其给予治安处罚。
- 另外，如果行为人的行为在拘留期间已经得到了相应的处理（如赔偿、道歉等），且公安机关认为无需再给予治安处罚，那么也可能不给予治安处罚。
行动建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
- 同时，也可以积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和材料，以便公安机关能够更准确地判断案件性质和处理结果。
法律背景：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》规定了刑事拘留的期限和条件。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》规定了治安处罚的种类、适用条件和程序。
如有更多疑问，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。