医疗机构私下接收来源不明的血样标本进行检验，将面临行政处罚、民事赔偿及刑事责任追究等多重法律后果，具体分析如下：

1. 行政处罚
   根据《医疗机构临床用血管理办法》第三十五条，医疗机构违规用血（包括接收来源不明的血样）的，由县级以上人民政府卫生行政部门责令改正；情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分，并可处以警告或罚款。若涉及非法采集血液，依据《献血法》第十八条，除没收违法所得外，还可并处10万元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 民事赔偿
   若因使用来源不明的血样导致患者感染疾病或遭受其他损害，医疗机构需依据《民法典》第一千二百一十八条承担医疗损害赔偿责任。患者可要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等实际损失，以及精神损害抚慰金。

3. 刑事责任

• 非法采集、供应血液罪：若医疗机构或其工作人员故意非法采集、供应血液，符合《刑法》第三百三十四条构成要件的，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
  
• 医疗事故罪：若因违规操作导致患者重伤或死亡，且医务人员存在严重不负责任行为，可能构成《刑法》第三百三十五条规定的医疗事故罪，处三年以下有期徒刑或拘役。

实务建议：医疗机构应严格遵守血液管理规范，建立血样接收、检验的全程追溯制度，确保来源合法、流程合规。若发现违规行为，应立即停止使用并上报卫生行政部门，主动配合调查以减轻责任。如有进一步法律问题，可直接向我咨询。