医务人员私自收费属于违法行为，可能面临行政处罚、纪律处分，情节严重的还可能构成刑事犯罪。具体处罚情况需根据行为性质、情节严重程度及造成的后果等因素综合判断，以下分情况详细说明：

1. 行政处罚
   若医务人员私自收费行为违反了《中华人民共和国价格法》《中华人民共和国消费者权益保护法》等法律法规，卫生健康行政部门或市场监管部门可对其作出行政处罚。例如：

   • 没收违法所得：对私自收取的费用全额没收；
     
   • 罚款：根据情节轻重，处以违法所得1倍以上10倍以下的罚款；
     
   • 吊销执业证书：若行为严重损害患者权益或扰乱医疗秩序，可能吊销医务人员的执业资格。

2. 纪律处分
   医疗机构内部通常有严格的规章制度，私自收费可能违反《医疗机构从业人员行为规范》等规定。医疗机构可依据内部纪律对涉事人员作出处分，例如：

   • 警告、记过、降级：根据情节轻重给予不同级别的纪律处分；
     
   • 解聘或开除：若行为性质恶劣或造成严重后果，医疗机构可能直接解除劳动合同。

3. 刑事责任
   若医务人员私自收费行为涉嫌犯罪，例如：

   • 非国家工作人员受贿罪：若利用职务便利索取或收受患者财物，数额较大（通常为6万元以上），可能面临3年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；数额巨大或情节严重的，刑期可升至3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金。
     
   • 诈骗罪：若通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取患者财物，可能构成诈骗罪，根据数额大小面临不同刑罚。
     

建议：

• 若您或他人遭遇医务人员私自收费，可首先向医疗机构投诉，要求其调查处理；
  
• 若医疗机构未妥善处理，可向当地卫生健康行政部门或市场监管部门举报；
  
• 若涉及金额较大或行为恶劣，建议直接向公安机关报案，维护自身合法权益。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。