针对您提出的“私刻公章刻章店如何处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

私刻公章，无论是个人还是刻章店，均属于严重的违法行为，其法律后果根据行为的严重程度和造成的后果而有所不同，可能面临行政处罚或刑事处罚。

一、行政处罚

对于私刻公章的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，刻章店若涉及伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的印章，将面临以下行政处罚：

• 处十日以上十五日以下拘留；
• 可以并处一千元以下罚款；
• 若情节较轻，则处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。

二、刑事处罚

若私刻公章的行为情节严重，触犯了刑法，刻章店及其相关责任人员将面临更严厉的刑事处罚。依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，以下是两种可能的刑事罪名及对应的处罚：

1. 伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪：

   • 若刻章店伪造、变造、买卖国家机关的印章，将构成此罪；
   • 处罚为处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；
   • 若情节严重，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：

   • 若刻章店伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，将构成此罪；
   • 处罚同样为处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

在司法实践中，“情节严重”的判定会综合考虑多种因素，包括私刻公章的数量、造成的经济损失、对社会秩序和公共利益的影响程度等。

三、建议与措施

为避免法律风险，刻章店应严格遵守相关法律法规，不要私刻公章。若需刻制公章，应获得相关授权或许可，并按照规定的程序和要求进行刻制。同时，刻章店应加强内部管理，建立健全的印章管理制度，明确印章的保管、使用、审批等流程，提高员工的法律意识，确保印章的合法、规范使用。

综上所述，私刻公章是违法行为，刻章店若涉及此类行为，将可能面临行政处罚或刑事处罚。因此，我强烈建议刻章店严格遵守相关法律法规，确保印章的合法、规范使用，以维护自身和他人的合法权益。