推广假种子确实可能构成犯罪，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、构成生产、销售伪劣种子罪的情况

根据《中华人民共和国刑法》第一百四十七条的规定，如果推广的假种子导致农业生产遭受较大损失，那么推广行为可能构成生产、销售伪劣种子罪。这里的“推广”若包含了销售行为，或者与销售行为紧密相关，且明知是假种子而故意推广，就可能触犯该罪名。

构成要件包括：

1. 主体要件：任何达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，以及单位（如种子推广企业、农业合作社等）均可构成本罪。

2. 主观要件：推广者必须明知是假种子而故意推广，即具有故意的主观心态。如果因疏忽大意未发现种子质量问题而推广，不构成此罪。

3. 客体要件：本罪侵犯的客体是国家对农用生产资料质量的监督管理制度和农业生产安全。推广假种子严重破坏了这一制度，给农业生产带来极大风险。

4. 客观要件：推广行为必须导致农业生产遭受较大损失。这里的损失包括直接损失（如农作物减产、绝收等）和间接损失（如为恢复生产而投入的额外成本等）。根据司法解释，“较大损失”一般以二万元为起点。

二、不构成生产、销售伪劣种子罪，但可能构成其他犯罪或受到行政处罚的情况

1. 未造成较大损失：如果推广假种子但未使生产遭受较大损失，则不构成生产、销售伪劣种子罪。然而，这种行为可能违反《中华人民共和国种子法》等相关法律法规，受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

2. 构成生产、销售伪劣产品罪：如果推广的假种子销售数额在五万元以上，即使未造成较大损失，也可能按生产、销售伪劣产品罪定罪处罚。这是因为生产、销售伪劣产品罪的构成不要求必须造成实际损失，只要销售金额达到一定标准即可。

三、法律建议

1. 严格审查种子质量：在推广种子前，务必严格审查种子的质量，确保符合国家标准和法律法规要求。

2. 加强法律意识：增强法律意识，了解推广假种子的法律后果，避免因疏忽大意或故意行为而触犯法律。

3. 及时咨询专业律师：如果对种子质量或推广行为是否合法存在疑问，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和指导。

推广假种子是一项严肃的法律行为，必须严格遵守相关法律法规和标准要求。如果你有任何关于推广种子或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。