在公安局写的协议，即使没有留存一份，该协议本身仍然可能是有效的，但留存协议对于维护自身权益至关重要。以下从不同角度为你详细分析：

协议的效力问题

1. 协议成立与生效要件：

   • 协议的成立通常要求双方意思表示一致，即双方就协议的主要条款达成共识。在公安局这样的特定场所，如果双方确实就某事项达成了协议，并且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在成立的同时即生效。
   • 协议的效力并不取决于是否留存了书面文本。即使没有书面协议，只要双方能够证明存在口头协议，并且该口头协议的内容合法、有效，那么该口头协议同样具有法律效力。但在实际操作中，口头协议的证明难度较大，因此建议尽量采用书面形式。

2. 留存协议的重要性：

   • 留存协议是证明协议存在及其内容的重要证据。如果双方对协议内容产生争议，留存的协议文本可以作为直接证据，有助于快速解决纠纷。
   • 在没有留存协议的情况下，如果一方否认协议的存在或内容，另一方可能需要通过其他证据（如证人证言、录音录像等）来证明协议的存在及其内容。这增加了举证的难度和成本，也可能影响纠纷的解决效率。

实际操作建议

1. 尽量留存协议文本：

   • 在签订任何协议时，都应尽量要求双方各执一份协议文本。这样不仅可以确保双方对协议内容有清晰的了解，还可以在后续纠纷中作为重要证据。
   • 如果因特殊原因无法留存纸质文本，可以考虑通过电子邮件、短信等方式将协议内容发送给对方，并保存好相关记录。

2. 在公安局签订协议的特殊注意事项：

   • 在公安局这样的特定场所签订协议时，应特别注意协议内容的合法性和合规性。确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益。
   • 如果协议涉及较为复杂或重要的法律问题，建议在签订前咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。

3. 纠纷解决途径：

   • 如果因协议问题产生纠纷，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决。这些方式具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
   • 如果协商、调解无果，双方可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径解决纠纷。在诉讼或仲裁过程中，留存的协议文本将作为重要证据被法院或仲裁机构采纳。

总结来说，在公安局写的协议即使没有留存一份，该协议本身仍然可能是有效的。但为了维护自身权益和避免不必要的纠纷，建议尽量留存协议文本，并在签订前咨询专业律师的意见。如果你有任何关于合同纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。