结论概述：离婚调解书之后两人私下签订的房产协议，若内容合法且双方自愿，一般具有法律效力。但协议的履行可能受到多种因素影响，若一方未按约定给付，另一方可通过法律途径维护权益。以下是对此问题的详细分析：
一、房产协议的法律效力
协议内容合法性：
- 双方私下签订的房产协议，只要内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方均具备完全民事行为能力，该协议即具有法律效力。
- 例如，协议中约定一方在几年之内给付另一方一定数额的金钱作为房产分割的补偿，这种约定是合法的，只要双方自愿且意思表示真实。
协议形式要求：
- 虽然私下签订的协议不一定需要公证才具有法律效力，但公证可以增强协议的证据效力，便于在后续纠纷中证明协议的真实性和合法性。
- 若协议涉及房产等重要财产的处分，建议双方在签订协议后，根据实际情况考虑进行公证或办理相关产权变更手续。
二、协议履行中的法律问题
给付义务履行：
- 若一方未按协议约定履行给付义务，另一方有权要求其继续履行或承担违约责任。
- 例如，若协议中约定一方应在三年内给付另一方50万元作为房产补偿，但到期后未给付，另一方可以要求其支付50万元及可能的逾期利息或违约金。
协议变更或解除：
- 在协议履行过程中，若双方协商一致，可以变更或解除协议。
- 若一方因不可抗力或其他法定原因无法履行协议，也可以与对方协商解除协议或寻求法律救济。
三、法律救济途径
协商调解：
- 在协议履行过程中发生纠纷时，双方应首先尝试通过协商调解解决争议。
- 协商调解具有灵活性和高效性，有助于维护双方的关系和利益。
诉讼解决：
- 若协商调解无果，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
- 在诉讼过程中，法院将根据协议内容、双方证据及法律规定进行裁决。
四、特殊情况考虑
协议显失公平：
- 若协议内容显失公平，即一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
恶意串通损害他人利益：
- 若双方恶意串通，损害国家、集体或第三人利益的，该协议无效。
五、建议与提醒
- 在签订房产协议时，建议双方明确约定给付金额、给付时间、给付方式等关键条款，并考虑设置违约责任条款以约束双方行为。
- 若对协议内容或法律后果存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 在协议履行过程中，双方应保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以便在后续纠纷中证明自己的主张。
若您在房产协议履行过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。