您好，关于您提出的“老人去世子女继承银行存款是否需要上遗产税”的问题，我可以给您一个详细且清晰的解答。

首先，需要明确的是，我国目前并没有开征遗产税。因此，在老人去世后，子女继承其银行存款是不需要缴纳遗产税的。

接下来，关于继承银行存款的具体流程，这主要取决于存款的金额大小：

1. 对于小额存款（根据最新规定，一般指5万元人民币或等值外币以内，不含未结利息）：

   • 继承人只需向存款所在的银行业金融机构提交以下材料即可直接提取存款：
     • 死亡证明：证明被继承人已经去世。
     • 能够证明亲属关系的材料或公证遗嘱：证明继承人与被继承人之间的亲属关系，或者被继承人生前留下的有效遗嘱。
     • 提取申请人的有效身份证件：证明继承人的身份。
     • 亲笔签名的承诺书：承诺所提交的材料真实有效，且继承行为合法合规。

2. 对于大额存款（超过5万元人民币或等值外币）：

   • 继承人除了需要提供上述死亡证明、亲属关系材料或公证遗嘱、有效身份证件外，还需要共同到公证处办理继承公证。
   • 在公证处，所有继承人需要协商一致，决定由谁去银行领取存款。
   • 如果协商不一致，继承人可以到法院进行诉讼，凭借法院的判决书到银行领取存款。

此外，我还想提醒您一些注意事项：

• 订立遗嘱时，一定要符合法定形式，以避免遗产纠纷。自书遗嘱需要亲笔书写并注明年月日；公证遗嘱由公证处进行指导并具有法律效力；代书遗嘱需要有两个没有利害关系的人在场见证。
• 银行业金融机构在办理继承存款业务时，会尽到合理谨慎义务，并建立健全尽职免责机制。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。