结论：针对您与甲方签订协议后，甲方儿子要求毁约并处理鸡猪的情况，首先需明确协议的法律效力及内容，再根据不同情况采取相应措施。
一、协议的法律效力及内容确认
协议效力：您与甲方签订的关于鸡猪处理权的协议，若双方意思表示真实，内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫等情形，则该协议具有法律效力，对双方均具有约束力。
协议内容：协议中明确约定了鸡猪的处理权归您所有，这是双方协商一致的结果，也是您主张权利的基础。
二、甲方儿子要求毁约的处理方式
与甲方沟通：
- 首先，您可以尝试与甲方进行沟通，了解甲方儿子要求毁约的具体原因，看是否能够通过协商解决纠纷。
- 在沟通过程中，您可以强调协议的法律效力及内容，表明您依据协议享有鸡猪的处理权。
收集证据：
- 若沟通无果，您需要开始收集相关证据，包括协议原件、与甲方的沟通记录（如短信、微信、邮件等）、鸡猪的养殖记录、照片或视频等，以证明您对鸡猪享有处理权。
法律途径：
- 协商不成，可起诉：若甲方及其儿子坚持毁约，且拒绝通过协商解决纠纷，您可以考虑向法院提起诉讼，要求确认协议的效力，并判决甲方及其儿子停止侵害您的权益，赔偿因毁约给您造成的损失。
- 申请财产保全：在诉讼过程中，为防止甲方及其儿子擅自处理鸡猪，导致您权益受损，您可以向法院申请财产保全，要求法院对鸡猪进行查封、扣押或冻结等措施。
三、可能面临的法律后果及应对策略
若法院认定协议有效：
- 甲方及其儿子需停止侵害您的权益，并可能需赔偿您因毁约造成的损失，包括但不限于鸡猪的市场价值、养殖成本、预期收益等。
若法院认定协议存在瑕疵或无效：
- 您可能需要与甲方重新协商鸡猪的处理方式，或根据法院的判决结果来处理鸡猪。在此情况下，您应积极配合法院的审理工作，提供相关证据，以维护自己的合法权益。
四、建议与提醒
- 保持冷静，理性处理：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语冲突，以免加剧矛盾。
- 及时咨询专业律师：虽然我可以为您提供一定的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。