结论前置：跟继子断绝关系后是否还需支付赡养费，这主要取决于继父母与继子女之间是否形成了法律上的抚养教育关系。若形成了，则断绝关系后仍需支付赡养费；若未形成，则无需支付。

详细分析：

1. 形成抚养教育关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继父母对继子女进行了抚养教育，那么他们之间就形成了法律上的父母子女关系，这种关系不因继父母与生父母之间的婚姻关系解除而消除。
   • 在这种情况下，即使继父母与继子女断绝了关系，继子女仍然有义务赡养继父母，因为继父母在继子女未成年时对其进行了抚养教育，履行了父母的责任。因此，若形成了抚养教育关系，断绝关系后仍需支付赡养费。

2. 未形成抚养教育关系的情况：

   • 如果继父母与继子女之间并未形成抚养教育关系，即继父母没有对继子女进行抚养教育，那么他们之间就没有法律上的父母子女关系。在这种情况下，继父母与继子女之间就没有相互赡养的义务。
   • 因此，若未形成抚养教育关系，断绝关系后无需支付赡养费。

特殊情况与建议：

• 在实际操作中，判断继父母与继子女之间是否形成了抚养教育关系，需要综合考虑多种因素，如继父母是否为继子女提供了生活费、教育费等费用，是否共同生活，以及继子女是否接受了继父母的抚养教育等。
• 如果双方对是否形成了抚养教育关系存在争议，可以通过法律途径进行解决。法院会根据双方提供的证据和实际情况进行判断，并作出相应的裁决。
• 无论是否形成抚养教育关系，都建议双方在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题。如果无法协商解决，可以寻求法律帮助或咨询专业律师的意见。

总结与提醒：

跟继子断绝关系后是否还需支付赡养费，取决于继父母与继子女之间是否形成了法律上的抚养教育关系。在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题。如果无法协商解决或存在争议，可以寻求法律帮助或咨询我这样的专业律师的意见。