当公司决定辞退员工时，需要完成一系列的文件手续来确保流程的合法性和规范性。针对您提出的问题，以下是需要签署或出具的主要文件手续及其详细解释：

1. 《解除劳动合同通知书》：

   • 这是公司在决定与员工解除劳动合同时，必须出具的一份正式文件。
   • 它应明确写明解除劳动合同的原因、日期以及双方的权利和义务。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具此类证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

2. 《离职证明》（若《解除劳动合同通知书》内容不完全符合《离职证明》要求时）：

   • 《离职证明》是证明员工已经离职的正式文件，通常包含员工的基本信息、劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明（即《离职证明》），应当符合上述内容要求。
   • 如果《解除劳动合同通知书》已经包含了所有必要的信息，并且符合法律法规的要求，那么它也可以被视为《离职证明》。但在实际操作中，为了清晰和明确，公司可能会单独出具一份《离职证明》。

3. 其他可能涉及的文件：

   • 工资结算单：确保员工的工资、奖金、津贴等所有应得款项都已结算清楚。
   • 保密协议或竞业限制协议（如适用）：如果员工在离职后需要遵守保密义务或竞业限制，公司应与员工签署相关协议。
   • 工作交接清单：确保员工在离职前完成所有工作交接，包括文件、资料、设备等。

总结： 当公司辞退员工时，主要需要签署或出具的文件是《解除劳动合同通知书》，它同时也是解除或终止劳动合同的证明。如果《解除劳动合同通知书》内容不完全符合《离职证明》的要求，公司还应单独出具一份《离职证明》。此外，根据具体情况，可能还需要签署工资结算单、保密协议或竞业限制协议以及工作交接清单等文件。

希望这个解答能够帮助您更好地理解公司辞退员工时需要签署的文件手续。如果您有任何其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。