由董事会提名监事的做法是否正确，需结合公司章程及相关法律规定综合判断，以下分情况说明：

1. 若公司章程明确规定监事由董事会提名
   根据《公司法》第五十一条、第一百一十七条，监事的产生方式通常由公司章程规定。若章程明确授权董事会提名监事（尤其是非职工代表监事），则该做法合法。例如，有限责任公司章程可约定“监事由董事会提名，股东会选举产生”，此时董事会提名行为有效。
   法律依据：

   • 《公司法》第五十一条（有限责任公司）：监事会成员不得少于三人，股东人数较少或规模较小的可设一至二名监事，不设监事会；监事会应包括股东代表和适当比例的职工代表（职工代表比例不得低于三分之一，具体比例由章程规定）。
     
   • 《公司法》第一百一十七条（股份有限公司）：监事会应包括股东代表和职工代表（职工代表比例不得低于三分之一），具体比例由章程规定。
     关键点：章程可自主约定提名权归属，但职工代表监事通常需通过职工代表大会、职工大会或其他民主形式选举产生，董事会无权直接提名职工代表监事。

2. 若公司章程未规定提名主体，或规定由股东会直接提名
   若章程未明确提名权，或规定监事由股东会直接提名，则董事会无权自行提名。此时董事会提名行为可能因越权而无效。例如，章程规定“监事由股东会选举产生，提名方式由股东会决定”，则董事会提名需经股东会授权，否则程序违法。
   法律后果：

   • 监事选举程序违法可能导致选举结果被撤销（《公司法》第二十二条），或监事任职资格被质疑。
     
   • 股东可依据《公司法》第二十二条，自决议作出之日起六十日内请求法院撤销违法决议。

3. 职工代表监事的特殊规定
   无论公司章程如何约定，职工代表监事必须通过职工民主程序选举产生（《公司法》第五十一条、第一百一十七条）。董事会无权提名职工代表监事，否则程序违法。
   示例：

   • 某公司章程规定“监事会由两名股东代表和一名职工代表组成，股东代表由董事会提名，职工代表由职工选举”，此时董事会提名股东代表监事合法，但无权提名职工代表。
     
   • 若章程未区分监事类型，统一规定“监事由董事会提名”，则可能因违反职工代表监事的选举程序而被认定部分无效。

法律建议：

1. 审查公司章程：确认章程是否明确监事提名主体及程序，尤其是职工代表监事的产生方式。
   
2. 区分监事类型：股东代表监事可由董事会提名（若章程允许），但职工代表监事必须通过职工民主程序选举。
   
3. 程序合规性：即使章程授权董事会提名，也需确保提名后履行股东会选举程序，避免程序瑕疵。
   

总结：董事会提名监事的合法性取决于公司章程规定及监事类型。若章程明确授权且不违反职工代表监事的选举程序，则做法正确；否则可能因程序违法导致提名无效。如有具体案例或章程条款需进一步分析，可直接向我咨询。