通常情况下，儿子死后，年迈的父亲不需要偿还儿子的银行贷款，但也有一些特殊情况。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 儿子离世后，他的贷款应首先用他的遗产来偿还。
   • 如果儿子有遗产，父母作为法定继承人，在继承遗产的范围内需要承担还款责任，即还款数额以所继承遗产的价值为上限。
   • 如果儿子没有留下遗产，或者遗产不足以清偿全部贷款，父母在法律上没有法定的还款义务。

2. 特殊情况：

   • 如果父母自愿为儿子偿还贷款，这属于个人行为，法律不会强制，但父母可以选择这样做。
   • 如果银行贷款用于家庭共同生活或共同生产经营，且被视为家庭共同债务，即使父母未继承遗产，也可能需与其他家庭成员共同承担偿还责任。
   • 如果父母为儿子的贷款提供了担保（如保证、抵押、质押等），则无论是否继承遗产，都需按照担保合同的约定承担相应的担保责任。

举个例子来说明：假设儿子留下了一套价值100万元的房产，同时负有80万元的银行贷款。如果父母选择继承这套房产，那么他们需要在继承的房产价值范围内，即最多偿还80万元的贷款。如果贷款额超出遗产价值，比如120万元，父母仅需以遗产价值为限进行偿还，超出的部分无需强制偿还，除非他们自愿承担。

综上所述，儿子死后，年迈的父亲是否需要偿还银行贷款，主要取决于儿子的遗产状况、父母是否自愿偿还以及是否存在特殊情况（如共同债务或担保责任）。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。