农村信用社起诉后协商分期还款的最长期限并没有明确的法定上限，具体期数需根据双方协商结果、债务金额、还款能力及信用社内部规定综合确定。以下从不同角度为你详细分析：

1. 协商自主性角度
   根据《民法典》第六百七十八条，借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。这意味着分期还款的期数本质上是双方民事协商的结果，只要不违反法律强制性规定（如最长诉讼时效20年），信用社与借款人可自由约定分期期限。实践中，信用社可能根据债务金额大小、借款人还款能力等因素，提出12期、24期甚至更长的方案，但需以双方签署的书面还款协议为准。

2. 信用社内部规定角度
   部分农村信用社会制定《不良贷款清收管理办法》等内部文件，对分期还款的期限设置上限（如最长不超过5年/60期），或要求分期方案需经风险管理部门审批。若借款人提出的期数超过信用社内部规定，可能需通过提供担保、增加首期还款额等方式争取信用社同意。

3. 司法实践角度
   若案件已进入诉讼程序，法院可能根据《民事诉讼法》第二百六十四条，在调解阶段组织双方协商分期还款方案。此时法院会兼顾债权人利益与债务人履行能力，参考同类案件惯例（如信用卡纠纷中常见的36-60期分期），提出合理建议，但最终仍需双方达成合意。

建议行动：

• 主动联系信用社协商，提供收入证明、资产清单等材料证明还款能力，争取更长分期；
  
• 若信用社提出的期数过短，可要求其出具内部规定依据，或通过法院调解争取更优方案；
  
• 无论协商结果如何，务必要求信用社出具书面还款协议，避免口头约定引发纠纷。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体协商策略或协议审查问题。