结论：夫妻吵架时丈夫将衣服用火烧了，是否构成放火罪以及后续能否继续共同生活，需根据具体行为情况和造成的后果来判断。若行为未危害公共安全且情节轻微，一般不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚；若行为危害公共安全，则可能构成放火罪，面临刑事处罚，且对夫妻关系造成严重影响。

详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 行为未危害公共安全：如果丈夫烧衣服的行为仅限于夫妻二人所在的私密空间，且未引发火灾蔓延至其他区域，未对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全构成威胁，那么该行为一般不构成放火罪。
   • 情节轻微：若烧毁的衣物价值不大，且未造成其他严重后果，该行为可能仅被视为夫妻间的争吵行为，虽然不道德，但一般不构成犯罪。然而，这种行为仍然可能违反社会治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款。

2. 构成犯罪的情况：

   • 放火罪：如果丈夫烧衣服的行为在客观上危及到了不特定多数人的生命、健康或重大公私财产的安全（如房屋位于居民区，火势可能蔓延），则可能构成放火罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，放火罪尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 对夫妻关系的影响：若丈夫的行为构成犯罪，不仅将面临刑事处罚，还会对夫妻关系造成严重影响。在刑事案件中，受害方（如妻子）可能会提出离婚诉讼，并要求赔偿损失。此外，犯罪记录也会对丈夫的个人声誉和未来生活产生负面影响。

建议：

• 保持冷静：夫妻在发生争执时，应保持冷静，避免采取过激行为。通过沟通、协商等和平方式解决问题，是维护夫妻关系和谐稳定的关键。
• 寻求帮助：如果夫妻无法自行解决争执，可以寻求亲朋好友、社区调解机构或专业心理咨询师的帮助。这些机构和专业人士可以提供中立的意见和建议，帮助夫妻双方理性地处理问题。
• 了解法律后果：在采取任何行动之前，夫妻双方都应了解相关行为的法律后果。避免因一时冲动而触犯法律，给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

后续行动：

• 如果丈夫的行为已经构成犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供法律建议和辩护策略，帮助丈夫维护自己的合法权益。
• 如果夫妻关系已经受到严重影响，且无法修复，可以考虑通过离婚诉讼来结束婚姻关系。在离婚诉讼中，可以就财产分割、子女抚养等问题进行协商或诉讼解决。

总之，夫妻吵架时丈夫将衣服用火烧了的行为是否构成犯罪以及后续能否继续共同生活，需根据具体行为情况和造成的后果来判断。在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免采取过激行为。如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。