急诊患者或其家属一般无法直接合法拷贝医院急诊室监控录像，但在特定条件下，可通过合法程序申请调取或查看。具体分析如下：

1. 监控录像的权属与管理
   医院急诊室的监控录像属于医院的安全管理资料，其所有权、管理权均归医院所有。根据《民法典》及《个人信息保护法》相关规定，监控录像涉及患者隐私、医疗秩序及公共安全，医院对其负有保密义务，未经法定程序不得擅自提供或公开。

2. 合法调取监控录像的途径

   • 司法机关调取：若患者或家属因医疗纠纷、刑事案件等需要，可向公安机关、检察院或法院提出申请，由司法机关依法向医院调取监控录像作为证据。此时需提交书面申请，说明调取目的、范围及法律依据，并附相关案件材料。
     
   • 医院内部程序：部分医院可能允许患者或家属在特定条件下（如涉及自身权益的纠纷）通过书面申请，经医院安全管理部门或医务科审核后，在指定场所查看监控录像片段，但通常不允许拷贝。具体流程需以医院规章制度为准。
     
   • 行政投诉或诉讼：若患者认为医院存在过错导致损害，可在提起民事诉讼时申请法院调取监控录像，或向卫生行政部门投诉，由行政部门介入调查并要求医院提供相关证据。

3. 非法拷贝的法律风险
   若患者或家属未经医院许可，擅自通过技术手段（如破解系统、偷录设备）拷贝监控录像，可能涉嫌侵犯医院财产权、隐私权或违反《治安管理处罚法》中关于“偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私”的规定，情节严重的可能承担刑事责任。

4. 建议操作步骤

   • 第一步：明确调取目的（如医疗纠纷、人身损害等），收集初步证据（如病历、证人证言）。
     
   • 第二步：向医院提交书面申请，说明调取理由、时间范围及用途，并附身份证明及证据材料。
     
   • 第三步：若医院拒绝，可向当地卫生健康委员会投诉，或直接向法院起诉并申请证据保全。
     
   • 第四步：若需通过司法程序调取，建议委托律师协助处理，以确保程序合法性及证据效力。

提示：监控录像的调取需严格遵循法定程序，任何擅自拷贝或传播的行为均可能面临法律责任。如有具体案件需求，可进一步向我咨询相关法律程序及证据规则。