公司提出与员工解除劳动合同，员工是否可以要求赔偿，主要取决于解除合同的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：
一、可以要求赔偿的情况
公司违法解除劳动合同
- 情形：若公司违反《劳动合同法》的规定，在无正当理由的情况下单方面解除劳动合同，例如未提前通知、未支付代通知金、辞退医疗期或孕期职工等，员工有权要求赔偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 实例：如公司员工小张工作表现良好，但公司无故解除其劳动合同，则小张可要求公司支付赔偿金。
公司存在过错
- 情形：若公司未按照劳动合同约定提供劳动保护、劳动条件，未及时足额支付劳动报酬，未依法缴纳社会保险费，或规章制度违反法律法规损害劳动者权益等，员工在解除劳动合同时，公司应支付经济补偿。
- 法律依据：依据《劳动合同法》第三十八条及第四十六条，劳动者因用人单位过错解除劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
经济性裁员且公司提出动议
- 情形：若公司因生产经营严重困难、转产、技术革新等客观经济情况变化需裁减人员，并主动提出与员工解除劳动合同，公司应支付经济补偿。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十一条及第四十六条，用人单位因经济性裁员解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿。
二、不可以要求赔偿的情况
员工存在过错
- 情形：若员工严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害，或在试用期间被证明不符合录用条件等，公司解除劳动合同无需支付经济补偿。
- 法律依据：依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有上述情形之一的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 实例：如公司员工小李多次旷工并泄露公司机密，公司依据规章制度解除其劳动合同，则小李无权要求赔偿。
双方协商一致且非公司提出动议
- 情形：若公司与员工就解除劳动合同达成一致意见，且是由员工主动提出动议，公司无需支付经济补偿。
- 法律分析：在此情况下，由于是公司响应员工的提议而解除合同，因此公司无需支付经济补偿。
总结与建议
在解除劳动合同的过程中，员工应充分了解自己的权益和公司的义务。如果认为公司存在过错或违法解除行为，应及时采取相应措施维护自己的合法权益，比如与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等。同时，在与公司协商解除合同时，也应明确双方的权利和义务，以避免后续纠纷。
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