结论前置：妻子借钱后去世，丈夫是否需要还钱，主要取决于该债务是否为夫妻共同债务以及丈夫是否继承了妻子的遗产。若为夫妻共同债务，丈夫需承担还款责任；若为妻子个人债务，丈夫仅在继承遗产范围内承担有限责任。
一、夫妻共同债务的情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条的规定，以下情形属于夫妻共同债务，丈夫需承担还款责任：
共同意思表示：如果借款是夫妻双方共同签名确认的，或者妻子借款后丈夫进行了事后追认（如通过书面、口头等方式明确表示愿意共同承担该债务），则该债务视为夫妻共同债务。例如，夫妻双方共同签字向银行贷款购买住房，即使妻子去世，丈夫仍需继续偿还剩余贷款。
用于家庭日常生活需要：妻子在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活所需（如日常衣食住行、子女教育、老人赡养等）所负的债务，也属于夫妻共同债务。例如，妻子为家庭日常开销向他人借款，即使未明确告知丈夫，该债务仍视为夫妻共同债务。
用于夫妻共同生活、共同生产经营：即使债务超出了家庭日常生活需要，但如果债权人能证明该借款用于夫妻共同生活或共同生产经营（如夫妻共同经营的店铺进货等），同样属于夫妻共同债务。例如，妻子为夫妻共同经营的店铺进货而借款，该债务应视为夫妻共同债务。
在上述情况下，即使妻子去世，丈夫依然需要承担还款责任。
二、妻子个人债务的情况
若债务被认定为妻子的个人债务，则根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定处理：
丈夫继承遗产：如果丈夫继承了妻子的遗产，他需要在继承遗产的实际价值范围内偿还妻子的个人债务。例如，若妻子留下价值20万元的遗产，而她的个人债务为30万元，丈夫最多只需用这20万元来偿还债务，超出部分没有法定偿还义务，但自愿偿还的除外。
丈夫放弃继承：若丈夫明确表示放弃继承妻子的遗产，则他对妻子的个人债务不负清偿责任。这意味着，丈夫无需用自己的财产来偿还妻子生前所欠的个人债务。
三、实际操作建议
明确债务性质：首先，需要明确妻子所借债务的性质，是夫妻共同债务还是个人债务。这可以通过查看借款合同、转账记录、聊天记录等证据来确定。
了解遗产继承情况：其次，需要了解丈夫是否继承了妻子的遗产，以及遗产的实际价值。如果丈夫继承了遗产，他需要在继承遗产范围内承担还款责任；如果放弃继承，则无需承担。
保留相关证据：在处理此类问题时，建议保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录、遗产继承文件等，以便在必要时维护自己的合法权益。
咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，且每个人的具体情况不同，因此在实际操作中，建议直接向我咨询，以便更准确地了解具体法律规定和自身权利义务。
综上所述，丈夫是否需要偿还妻子去世后留下的债务，取决于债务的性质（是否为夫妻共同债务）以及丈夫是否继承了妻子的遗产。在实际操作中，应综合考虑具体情况并遵循相关法律法规进行处理。